manometros

INGENIERIA DE ALIMENTOS 1

Dr. FERNANDO A. OSORIO LIRA

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD
Considere una porción de fluido en equilibrio de altura dy y de sección S, situada a
una distancia y del fondo del recipiente que se toma como origen.

z

Donde p es la presión
Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son:
El peso =

- m g = -   g = - (S·dy) g

La fuerza que ejerce el fluido sobre la cara inferior,

pS

La fuerza que ejerce el fluido sobre la cara superior,

- (p+dp) S

La condición de equilibrio establece que  F = 0, luego

 S·dy g +(p + dp)S = p S
 S·dy g +p S + dpS = p S

dp =-·g·dy
Es la expresión fundamental para calcular la presión de un fluido a cualquier
profundidad.D:\INGAL_2011_2\MANOMETROS_2011_2.doc

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Integrando esta ecuación entre los límites que se indican en la figura

pB

yB

pA

yA

 dp     g dy

Integrando resulta,

PB – PA =·g·yA - ·g·yB
Situando el punto B en la superficie y el punto A a una profundidad h.
Si p0 es la presión en la superficie del fluido (la presión atmosférica), lapresión p a la
profundidad h es

p=p0+ gh

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PRESIÓN EN UN FLUIDO
Puesto que la ecuación F = m g expresa la fuerza ejercida por una masa sometida a
la acción de la gravedad, la fuerza desarrollada por una masa de fluido sobre su área
de apoyo o fuerza/unidad de área(presión) también se obtiene con esta ecuación.
En la figura sgte. se muestra la columna estacionaria de un fluido de altura h2 y una
sección transversal de área constante A donde

A = A0 = A1 = A3. La presión por encima del fluido es P0, es decir, la presión de la

atmósfera que lo rodea. En cualquier punto del fluido, sea h, éste debe soportar el
peso de todo el fluido que esta por encima dedicho punto. Se puede demostrar que
en cualquier punto de un fluido inmóvil o estático, las fuerzas son iguales en todas las
direcciones. Además, para un fluido en reposo, la fuerza/unidad de área o presión es
igual en todos los puntos a una misma altura.
Por ejemplo, a una distancia h del nivel superior, la presión es igual en todos los
puntos del área de corte transversal A1.
Se mostrará eluso de la ecuación F = m g para calcular la presión en diferentes
puntos verticales en la figura.
La masa total del fluido para altura h1 es: m = h1 A3  [kgm]; donde  es la densidad
del fluido; A3 es el área de la sección transversal de la base de la columna.

FIGURA. Presión en un fluido estático

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La fuerza total F1 del fluido sobre el área A1, debida únicamente al fluido es
F1 = m g

= h 0 A1

 g;

La presión P1 del fluido sobre el área A1, debida únicamente al fluido es

P1 

h 0 A1  g
F
1

 h0  g
A1
A1

Ésta es la presión manométrica sobre A1 debida a la masa de fluido que está encima
del área de corte transversal A1.
Sin embargo,para obtener la presión total PT sobre A1, se debe sumar la presión
atmosférica Po que soporta todo el líquido.
PT1 = h0  g + PO
PT1 corresponde a la presión absoluta en el del área de corte transversal A1.
Puesto que lo que determina la presión en un fluido es la altura vertical del mismo, la
forma del recipiente no afecta la presión.

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MEDIDA DE LA PRESIÓN. MANÓMETRO
Para medir la presión se usa un dispositivo denominado manómetro.
En la sgte. figura, como los puntos A y B están a la misma altura, entonces la presión
en A y en B debe ser la misma. Este es el Principio del Manómetro.
Por una rama la presión en B se debe al gas encerrado en el recipiente.
Por...