Manova ( two way ) multivariado

| | |Cantidad Aditivo |
| | |Bajo (1,0 %) |Alto (1,5 %) |TOTAL |  |  |
|E |bajo1 (1,0%) |6,5 |9,5 |
|Bajo(B) |31,5 |34,4|65,9 |
|Alto(B) |33,4 |36,4 |69,8 |
|Total |64,9 |70,8 |135,7 |

|x2 |bajo 1(A) |alto1(A) | |
|Bajo (B) |47,8 |43,6 |91,4 |
|Alto (B) |47,9 |47 |94,9 |
|Total |95,7 |90,6 |186,3 ||x3 |bajo1 (A) |alto1 (A) | |
|Bajo(B) |18,7 |15,7 |34,4 |
|Alto(B) |19,2 |25,1 |44,3 |
|Total |37,9 |40,8 |78,7 |

Para determinar las distintas SSCP de la matriz R, C, I y W, se ocupan las siguientes expresiones:

1° caso para matrizExtrusión (A) y Aditivo (B)
[pic]
r = 1,…p = 3
[pic]

La primera expresión corresponde a factor Extrusión, obtendremos A11, A22 que se calcula de igual manera que la A11 pero considerando la respuesta X2, el A3 considerando la respuesta 3.
La segunda expresión corresponde a las interacciones entre las respuestas, como ejemplo A12 se toman en cuenta los datos de X1 y X2, así sucesivamentecon A13, A23.

2° caso para interacción

[pic]
En este caso es la misma explicación señalada anteriormente solo que se van multiplicando termino a termino y luego sumarlos, en las respuestas que correspondan.

3° caso para Residuo

[pic]

Evaluando en ejercicio

1° matriz SSCP de Extrusión

|1,7405 |-1,5045 |0,8555 |
|-1,505 |1,3005 |-0,7395 |
|0,8555|-0,7395 |0,4205 |

A=

Salida Minitab
[pic]

2° matriz SSCP de Aditivo

|Hb11 |0,7605 |
|Hb22 |0,6125 |
|Hb12 |0,6825 |
|Hb33 |4,9005 |
|Hb13 |1,9305 |
|Hb23 |1,7325 |

|0,7605 |0,6825 |1,9305 |
|0,6825|0,6125 |1,7325 |
|1,9305 |1,7325 |4,9005 |

B =

Salida Minitab
[pic]
3°matriz SSCP interacción

|0,0005 |0,0165 |0,0445 |
|0,0165 |0,5445 |1,4685 |
|0,0445 |1,4685 |3,9605 |

I=

Salida Minitab
[pic]

4° matriz SSCP residuo

|1,764 |0,02|-3,07 |
|0,02 |2,628 |-0,552 |
|-3,07 |-0,552 |64,924 |

W=

Salida Minitab

[pic]

Test de Hipótesis

1° Test para Interacción

Ho = ηij = 0 (No hay efecto de Interacción)

ΛAB =|W|
|W + I|

Λ calculado = 0,777106
Λ (0.05, 3,1,16) = 0,583

Como landa calculada es mayor a landa detabla no hay suficiente evidencia para rechazar Ho, por lo tanto no hay efecto de interacción entre los factores.
Debido a lo anterior se continúa haciendo las siguientes hipótesis

2° Test para Extrusión

Ho =αi = 0 (No hay diferencia entre Extrusión)

ΛA =|W|
|W + R|

Λ calculado = 0,381858
Λ (0.05, 3,1,16) = 0,583

Como landa calculada es menor a landa de la tabla, serechaza Ho con un nivel de significancia de un 5%, por lo que existe diferencia entre los niveles de Extrusión, como es significativo se debe continuar con I.C.S.

Intervalo Confianza Simultáneo:

|Xi1.. = |6,49 | Xi2.=. |7,08 |
| |9,57 | |9,06 |
| |3,79 | |4,08 |

|Xi1.. - Xi2.. |6,49 |...