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Páginas: 12 (2855 palabras) Publicado: 28 de julio de 2014
Tema 7: Perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

7.1 Perímetros y áreas de polígonos

Triángulo

El triángulo es un polígono con tres lados
Se puede calcular el perímetro y su área




( Perímetro es igual a la suma de las longitudes de sus lado, y se represente con la letra P. A la mitad del perímetro se le denomina semi-perímetro y se denota con la letra p)(El área de un triángulo se calcula multiplicando la longitud de la base por la altura y se divide por 2. O bien, calculando la raíz cuadrada, positiva, de los productos del semiperímetro p, por el semiperímetro menos el primer lado b, el semiperímetro menos el segundo lado c, el semiperímetro menos el tercer lado d)

Ejemplo 1.- Calcula el área de un triángulo rectángulo sabiendoque un cateto mide 9 cm. y la hipotenusa 15 cm.
Solución: Calculamos la longitud del otro cateto. Para ello aplicamos el teorema de Pitágoras
Como el área es el producto de la base por la altura, tenemos que:


Ejemplo 2.-Un triángulo de 180 cm2 de superficie mide 30 cm. de altura. Calcula la base
Solución: Puesto que


Cuadrado

El cuadrado es un paralelogramo que tiene los 4 ladosy 4 ángulos iguales.
Se puede calcular el perímetro y su área




( Perímetro es igual a la suma de las longitudes de sus lado, como sus cuatro lados son iguales, P = 4a )




(El área de un cuadrado se calcula multiplicando la base por la altura, como en este caso miden lo mismo tenemos que el área es el lado al cuadrado, es decir a2)

Ejemplo 3 .-Calcula el área de un cuadrado de12 dm. de lado.
Solución: Sabemos que

Ejemplo 4.-Calcula el lado de un cuadrado de 225 cm2 de superficie.
Solución:

Rectángulo

Rectángulo es el paralelogramo que tiene los 4 ángulos iguales (rectos) , pero los lados adyacentes no son iguales
Se puede calcular el perímetro y su área




( Perímetro es igual a la suma de las longitudes de sus lado P = (a + a) + (b + b)= 2a+ 2b )




(El área de un rectángulo se calcula multiplicando la base por la altura, es decir b . a )

Ejemplo 5.-Un rectángulo mide 16 cm. de base y 25 cm. de diagonal. Calcula su área.
Solución: Como el área de un rectángulo es base por altura, necesitamos calcular la altura, para ello aplicamos el teorema de Pitágoras. .
Por lo tanto,

Rombo

El rombo escuadrilátero que tiene los 4 lados iguales , y los ángulos opuestos iguales .
Se puede calcular el perímetro y su área




(El perímetro es igual a la suma de las longitudes de sus lados, y como son todos iguales, tenemos que P = 4a )




(El área de un rombo es igual al producto de sus diagonales ( D, d) dividido por 2 )

Ejemplo: 6.- Las diagonales de un rombo son 8,3 dm. y 6,5 dm. Calcula suárea expresándola en cm2
Solución:






Romboide

El romboide es un cuadrilátero paralelogramo, cuando no es ninguno de los anteriores .
Se puede calcular el perímetro y su área




( El perímetro es igual a la suma de las longitudes de sus lados, y como son iguales dos a dos, tenemos que P = 2 (b + c )




(El área de un romboide es igual al producto de la base ( b ) porla altura ( a ) )

Trapecio

El Trapecio es un cuadrilátero con dos lados paralelos .
Se puede calcular el perímetro y su área




( El perímetro es igual a la suma de las longitudes de sus lados y por lo tanto la suma de la base mayor B mas la base menor b mas los lados c y d, tenemos por tanto que P = B + b + c + d )




(El área de un trapecio es igual al producto de lasemisuma de las bases ( B + b )/2 por la altura ( a ) )

Ejemplo: 7.- Calcula el área de un trapecio de 10 y 20 cm. de bases y 15 cm. de altura
Solución: Sabemos que:

Trapezoide

Los Trapezoides son los cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo a otro .
Se puede calcular el perímetro y su área




(El perímetro es igual a la suma de las longitudes de sus lados y...
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