Mantenimiento

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Métodos de integración

Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicaselementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso(usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que
,
lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) es suderivada:[1]
.

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Integración indefinida

En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada deuna función f es una función Fcuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
Una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es queseacontinua en dicho intervalo.
Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2 sondos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1= F2 + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitivade una función f, el conjunto de sus primitivas es F + C. A dicho conjunto se le llamaintegral indefinida de f y se representa como:
   ó   
El proceso de hallarla primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas conlas integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.