Mantenimiento

PROPIEDADES EN LOS NÚMEROS
REALES POSITIVOS
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Las operaciones con cantidades de una magnitud tales como longitudes de segmentos, o amplitudes de ángulos, oáreas de superficies, o volúmenes de sólidos, se pueden definir tal como se definen las operaciones con números reales positivos. Es decir, que la adición de cantidades de magnitudes y lamultiplicación de cantidades de magnitudes corresponden de modo equivalente con las operaciones adición y multiplicación definidas en los números reales positivos.
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1. Lapropiedad clausurativa de la adición establece que el conjunto de los números reales positivos es cerrado para la adición, es decir, si a y b son números reales positivos, entonces a + b es también unnúmero real positivo.
2. La propiedad clausurativa de la multiplicación establece que el conjunto de los números reales positivos es cerrado para la multiplicación, es decir, si a y b son númerosreales positivos, entonces ab es también número real positivo.
3. La propiedad conmutativa de la adición establece que
a + b = b + a
4. La propiedad conmutativa de la multiplicación establece que
ab= ba
5. La propiedad asociativa de la adición establece que
(a + b) + c = a + (b + c)
6. La propiedad asociativa de la multiplicación establece que
(ab)c = a(bc)
7. La propiedad distributiva dela multiplicación respecto a la adición establece que
a(b + c) = ab + ac
8. La propiedad modulativa de la adición establece que existe un número real que se representa por 0, tal que para todo númeroreal a se tiene
a + 0 = 0 + a = a
9. La propiedad modulativa de la multiplicación establece que existe un número real que se representa por 1, tal que para todo número real a se tiene
a . 1 = 1 .a = a
Definición de la diferencia y de la desigualdad: Si a > b significa que b < a, y que a - b = a + (-b) es un número real positivo.
10. La propiedad invertiva de la adición establece que...