Manual de Algoritmos










































ALGORITMOS

RESUELTOS CON DIAGRAMAS

DE FLUJO Y PSEUDOCÓDIGO


CIENCIAS BÁSICAS

Francisco Javier Pinales Delgado

César Eduardo Velázquez Amador











INTRODUCCIÓN A LOS ARREGLOS UNIDIMENSIONALES Y MULTIDIMENSIONALES (VECTORES Y MATRICES
Introducción

El planteamiento de algoritmos para la solución de problemas partió de solucionar problemassecuencialmente lineales, para luego llegar a los de ciclo. Si se comparan, se puede establecer que los secuenciales presentan la solución para un solo caso, mientras que en los de ciclo se repite N veces el procedimiento, que necesariamente es el mismo. En ambos casos, al realizar la captura o calcular el valor de una variable para un nuevo caso, los valores del anterior se pierden, debido a que elnuevo lo sustituye, pues se guardan en la memoria en una posición determinada. Por consiguiente, contar con estructuras dimensionales para las variables resulta muy apropiado y de gran utilidad, a esas estructuras se les denomina vectores o matrices, basándose en la dimensión con la que se trabaja; este tipo de arreglos permite guardar una serie de valores bajo el mismo nombre de la variable y almismo tiempo. Para lograr esto, al nombre de la variable se le agrega entre corchetes uno, dos o varios subíndices, los cuales hacen referencia a la posición que guarda el dato dentro del arreglo. El número de subíndices hace referencia a la dimensión que tendrá el arreglo, por lo general se utilizan uno o dos, y en ocasiones hasta tres; sin embargo, podrían utilizarse más de tres, pero a medida queaumenta el número de dimensiones, aumenta la complejidad de los mismos, y como consecuencia, cambia la forma de trabajar con ellos, y en ocasiones es más complicado entenderlos.

Por lo tanto, se debe entender como arreglo a una estructura en la que se almacena una colección de datos del mismo tipo (ejemplo: las calificaciones de los alumnos de un grupo, sus edades, sus estaturas, etcétera).Estos arreglos se caracterizan por:

1) Almacenar sus elementos en una posición de memoria continua.
2) Tener un único nombre de variable.
3) Tener acceso directo o aleatorio a los elementos individuales del arreglo.

4) Tener homogéneos sus elementos.

En los diferentes lenguajes de programación, al momento de declarar las variables tipo arreglo, se deben establecer el tamaño y tipo de estasvariables, o lo que es lo mismo, se debe determinar cuántos elementos y de qué tipo podrán almacenarse con el mismo nombre del dato.

A los arreglos, cuando son unidimensionales, se les denomina vectores o listas; cuando son multidimensionales, se les da el nombre de matrices o tablas
Arreglos unidimensionales (vectores)

Los vectores son arreglos que contienen un solo índice que indica la posición queguarda el dato dentro del arreglo, esa posición es la física; algunos lenguajes de programación hacen referencia a la primera posición como lógica, de tal forma que se establece como la posición cero, de esta manera ésa es la posición lógica y no la física. En este libro, en la solución de los problemas se utilizará la posición física. Para fundamentar esto se analizará el ejemplo 5.1, mediante elcual se establecen las bases para la solución de problemas de este tipo.

Ejemplo 1

Suponga que tiene las edades de cuatro alumnos; si no cuenta con un arreglo o estructura de datos tipo vector, al trabajar con estos valores al mismo tiempo, tendría que definir cuatro variables para almacenar cada una de las edades en la memoria de la máquina, sin embargo, con un vector es posible guardar estasedades en una misma variable, y tener acceso a ella en cualquier momento. En la figura 5.1 se representará mediante un esquema cómo estarían integrados estos elementos dentro del arreglo.



Edad = 16 18 21 19

Donde:

Edad es el nombre del arreglo y

Edad [1] = 16 Edad [2] = 18 Edad [3] = 21 Edad [4] = 19


Figura 1 Forma en que se integran los elementos de un vector.

Partiendo...