Manual De Laboratorio Fisica

Manual de laboratorio de Física

EXPERIMENTO 01:
OSCILACIONES
OBJETIVOS
•

Verificar experimentalmente las leyes del movimiento oscilatorio armónico
simple utilizando el sistema masa-resorte.

•

Verificar las leyes del movimiento oscilatorio amortiguado sujeto a la fricción
de aire.

FUNDAMENTO TEORICO

Movimiento Oscilatorio Armónico Simple
Es un movimiento periódico en tornoa un punto de equilibrio estable, en el que
el móvil pasa de un lado a otro por un mismo punto llamado punto de equilibrio
estable.

Figura 1.
Para el sistema masa resorte de la Figura 1, el MAS

se genera como

consecuencia de la fuerza de Hooke:

,

(1)

: constante de restitución del resorte.

Aplicando la segunda ley de Newton tenemos:

(2)
es la aceleración, de modo que laEc. (2) se escribe como:
0
UNTECS 2010-I

(3)
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Donde

es la frecuencia angular del MAS.

El periodo de oscilación es:

T=

2π

ω

= 2π

m
k

Resolviendo la ecuación (3) se encuentra que la posición, la velocidad y la
aceleración del móvil se expresan como:

x = Asen(ωt + ϕ )
v = Aω cos(ωt + ϕ )
a = −ω 2 x = − Aω 2 sen(ω t +ϕ )
Siendo A es la amplitud del movimiento y ϕ es la fase inicial.

Figura 2.

Movimiento oscilatorio Amortiguado

El movimiento oscilatorio amortiguado se genera al introducir en el sistema
masa resorte una fuerza de oposición al movimiento proporcional a la velocidad

F = −λv , que en el experimento será equivalente a la fuerza de viscosidad del
aire, de modo que la ecuación delmovimiento se puede expresar como:

d 2x
dx
2
+ 2β
+ ω0 x = 0
2
dt
dt

(4)

Donde β = λ / 2m es el coeficiente de amortiguamiento y ω0 = k / m es la
frecuencia angular de las oscilaciones sin amortiguamiento.

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La solución de (4) cuando β < ω0 es:

x = Ae − β t sen(ω t + α )

(5)

Siendo A y α constantes arbitrariasque depende de las condiciones iniciales y
ω la frecuencia angular de las oscilaciones amortiguadas dado como:

ω = ω 02 + β 2

(6)

La Ec. (5) indica que la amplitud de las oscilaciones disminuye en el tiempo de
manera exponencial y la Ec. (6) dice que el amortiguamiento aumenta la
frecuencia.

MATERIALES
•

Sensor de fuerza

•

Cinta métrica

•

Interface 3B NetLab

•Resorte helicoidal (3 y 5.25 N/m)

•

Soporte Universal

•

Nuez Universal

•

Disco de papel de 12 cm de diámetro.

•

Juego de pesas

Figura 3.

UNTECS 2010-I

Figura 4.

Figura 5.

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PROCEDIMIENTO

1.

Instale el sistema masa resorte utilizando el sensor de fuerza y el resorte
helicoidal de 3N/m, de acuerdo a la figura3, utilice una masa de 40g.

2.

Encienda el computador, conecte el sensor a la interface y esta a su vez, a uno de
los puertos USB del computador.

3.

Ejecute el Software 3B Netlab, verifique que la conexión entre el computador y
la interface este correctamente establecida, seleccione una escala de medida de 2
ms con una cantidad de valores de 1000.

4.

Mueva la masa 2.0 cm pordebajo o sobre su posición de equilibrio, suelte y
pulse iniciar en el programa 3B NetLab para iniciar la toma de datos.

Dependencia de las oscilaciones con la amplitud

5.

Tomando una masa de 40 g, mueva la pesa 2.0 cm por debajo o sobre su
posición de equilibrio, suelte e inicie la medición en el programa 3B NetLab.
Realice el gráfico de datos y el ajuste de curvas correspondiente.Guarde sus
resultados en un archivo.

6.

Mueva la pesa 3.0 cm por debajo o sobre su posición de equilibrio, suelte e
inicie la medición en el programa 3B NetLab. Realice el gráfico de datos y
ajuste de curvas. Guarde sus resultados en un archivo.

Dependencia de las oscilaciones con la masa

7.

Cambie la masa por 60 g, mueva la pesa 2.0 cm por debajo o sobre su posición
de...