Manual De Matematicas I

LICENCIATURA EN DERECHO

MATEMATICAS I

MANUAL DE LA MATERIA

PROF, ING. RAMÓN ADÁN GARCÍA CORONADO

ALUMNOS.-
ARTURO FIMBRES ALMARAZ
Jesus Adrian German
Christian Lugo Quintana




Hermosillo Sonora a 11 de Dic. Del 2012
INDICE

Contenido
INTRODUCCION 3
Propiedades de los conjuntos 4
OPERACIONES CON CONJUNTOS 4
EJEMPLO DE OPERACIONES DE CONJUNTO 4
Diagrama de Ven – Euler 5Ecuaciones lineales 6
Ecuaciones de segundo grado 7
Ejemplo: 8
Método de resolución de una ecuación cuadrática por el método de factorización 8
Binomio cuadrado perfecto 9
Sistemas de ecuaciones 9
Resolución por el método de sustitución 10
Resolución por el método de igualación 11
Resolución por el método de graficacion 11
Matriz 12
1 PRIMERO UN EJERCICIOO DE SUMA 13
MULTIPLICACION: 13MATRIZ ELEBADA AL CUADRADO 15
Programación lineal 15
Ejemplo: 16
Conclusión 18
Bibliografía 19

INTRODUCCION
En este manual veremos y trataremos de explicar todos los temas vistos en transcurso de la unidad que empieza por los conjuntos, sigue con las ecuaciones lineales de primer grado, ecuaciones cuadráticas, sistema de ecuaciones lineales, matrices y terminaremos explicando programación linealy su aplicación.
Explicaremos paso a paso algunos ejemplos y veremos definiciones de los temas.







Propiedades de los conjuntos
Un conjunto es una agrupación de datos que guardan alguna característica en común.
Los objetos que conforman un conjunto se llaman: miembros o elementos. Y se pueden escribir asi:
{a, b, c, …, x, y z}
Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B,C,…etc.
El conjunto que contiene todos los elementos se le llama universo y se de nota: U ejemplo: U={1,2,3,4,5}

OPERACIONES CON CONJUNTOS
Existen unas operaciones básicas que permiten manipular los conjuntos y sus elementos, similares a las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:
* Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento queestá por lo menos en uno de ellos.
* Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.

EJEMPLO DE OPERACIONES DE CONJUNTO
U= {1,2,3,4,8,12,16,18,22,24,28}
A= {2,4,8,16,22,28}
B= {4,8,12,16,24}
C= {3.12,18,24}
a) A ∪ B= {2,4,8,12,16,22,24,28}
b) B ∪ C= {3,4,8,12,16,18,24}
c) A ∩ B= { 4,8,16}
d) B ∩ C= {12,24}
e) (A ∪B) ∩ C= {12,24}
f) (B ∪ C) ∩ A= {4,8,16}
g) (A ∩ B) ∩ C= {ø}

Diagrama de Ven – Euler
Es la forma grafica que se usa para mostrar la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando a cada uno en forma de circulo u ovalo.

Ejemplo de un ejercicio de operaciones de conjunto mostrado gráficamente

A u B= {2,4,8,12,16,22,24,28} | B u C= {4,8,12,16,24} |
A n B= {4.8,16} | B n C= {12,24} |(AuB)nC= {12,24} | (BuC)nA= {4,8,16} |
(AnB)nC= {ø} |

Ecuaciones lineales
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.
Resolución de ecuacionesde primer grado con una incógnita
Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicamos el criterio del operador inverso (inverso aditivo o inverso multiplicativo), como veremos en el siguiente ejemplo:
Resolver la ecuación 2x – 3 = 53
Debemos tener las letras a un lado y los números al otro lado de la igualdad (=), entonces para llevar el –3 al otro lado de la igualdad, leaplicamos el inverso aditivo (el inverso aditivo de –3 es +3, porque la operación inversa de la resta es la suma).
Entonces hacemos:
   2x – 3 + 3 = 53 + 3
En el primer miembro –3 se elimina con +3 y tendremos:
    2x = 53 + 3
    2x = 56
Ahora tenemos el número 2 que está multiplicando a la variable o incógnita x, entonces lo pasaremos al otro lado de la igualdad dividiendo. Para hacerlo, aplicamos...