manual de matematicas

UNIDAD I.
LAS CUATRO OPERACIONES FUNDAMENTALES DEL ALGEBRA
1.1 Definiciones
1.2 La relación de igualdad.
1.3 Adición.
1.4 Sustracción
1.5 Axiomas y teoremas de multiplicación.
1.6 Leyes de exponentes

UNIDAD 1
1.3) ADICIÓN Ó SUMAS ALGEBRAICAS:
LEYES DE LA SUMA Y LA RESTA.




Ejemplos

se pueden quitar los paréntesis sin afectar a la ecuación, pues tiene signo “+”Reducción de términos semejantes: y las se elimina porque una tiene signo positivo y el otro signo negativo.
1) 0 0

Hallar la suma de:
1)

2) (

3)

4)

5)


6)


7)


8)


9)


10)


11)


12)


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1.4) SUSTRACCIÓN Ó RESTAS ALGEBRAICAS:
Ejemplos
1)
El primer paréntesis se quita como si nada pues tengo un signo positivo al principio.
“OJO” el signo cambia todos los signos que están dentro del paréntesis, pues se multiplican los signos.


2)
Primeroquito los paréntesis.
“OJO” el signo cambia todos los signos que están dentro del paréntesis.

Reducción de términos semejantes y es recomendable acomodar en forma descendente los exponentes de

3)
Quito los paréntesis “OJO” el signo cambia todos los signos que están dentro del paréntesis.





Restar:
1) (
2)
3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)


11)12)

13)

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19)

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1.5) MULTIPLICACIÓNES ALGEBRAICAS:
La multiplicación es una operación que tiene por objeto, dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad, llamada producto, que sea respecto del multiplicando, en valor absoluto y signo, lo que el multiplicador es respecto de la unidadpositiva.
Propiedades de la multiplicación:

i. El orden de los factores no altera el producto. Es decir el producto ab puede escribirse ba; el producto abc puede escribirse también bac o acb. Esta es la Ley conmutativa de la multiplicación.
ii. Los factores de un producto pueden agruparse de cualquier modo.
Así el producto Esta es la Ley Asociativa de la multiplicación.
1) Signosiguales dan y signos diferentes dan






2) El signo del producto de más de dos factores. Esto es, cuando los signos negativos son pares, el resultado nos dará.
El signo del producto de varios factores es cuando tiene un número impar de factores negativos.
3) El signo del producto de más de dos factores. Esto es, cuando los signos negativos son pares, el resultado nos dará .
Elsigno del producto de varios factores es cuando tiene un número impar de factores negativos.





Para poder realizar las multiplicaciones deben se saber aplicar algunas leyes de los exponentes:







Casos de la multiplicación:
1) Multiplicación de monomios.
2) Multiplicación de un polinomio por un monomio.
3) Multiplicación de polinomios.

I. Multiplicación de monomiosEjemplos:
es decir, multiplico, número por número, letra por letra, en este caso se suman sus exponentes, pues es la misma base.

, es decir, multiplico primero los signos, por eso no se pone el signo, luego el número, las literales de acuerdo al orden de nuestro abecedario, primero la m, luego la x y por último la y.

, es decir, multiplicación de signos , luego los números , después lasletras, , y por último la .

, es decir, multiplico los signos, luego los números y por último las literales, de las cuales sigo las reglas de los exponentes, que dice que si las bases iguales se multiplican, los exponentes se suman, así que , y por último la .
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II....