MANUAL DE PROBABILIDAD

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

TEMAS:
MANUAL DE PROBABILIDAD
INTEGRANTES
GACRIA CARVAJAL CARLOS MANUEL
GARCIA RUBIO PAOLA
HERRERA SAAVEDRA DANIEL
HERNÁNDEZ MARITNEZ GABRIEL EDUARDO
MARTÍNEZ SANTOS JOSUE FERNANDO
RAMIREZ AVALOS VICTOR MANUEL
USCANGA BRSICÓN IRVING
GRADO Y GRUPO: 5° “A” PROGRAMACIÓN





OPERACIONES CON CONJUNTO
Conjunto
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir comouna "colección de objetos"; así, se puede hablar de un conjunto de personas.
Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido, porque a la vista de una persona, no siemprese podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. 
Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto. Por objeto entenderemos no sólo entes físicos, como mesas, sillas, etc., sino también entes abstractos, como son números, letras, etc. La relación de pertenencia entre los elementos y losconjuntos siempre es perfectamente discernible, en otras palabras, si un objeto pertenece a un conjunto o no, siempre puede calificarse como verdadero o falso.
Determinación de conjuntos
Extensión:
Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos. EJ:
Los números menores que 5: A= {1, 2, 3, 4}
Comprensión:
Un conjunto está determinado por compresióncuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos. EJ:
El conjunto de vocales del abecedario: X= {x: x es una vocal}.




Simbología

Notación de Conjunto y Tipos.
Llamaremos elemento a cada uno de los objetos que forman parte de un conjunto, estos elementos tienen carácter individual, tienen cualidades que nos permiten diferenciarlos, y cada uno de ellos es único, nohabiendo elementos duplicados o repetidos. Los representaremos con una letra minúscula: a, b, c,…

Algunos tipos de conjunto pueden ser de UNION, INTERSECICION, COMPLEMENTO Y DIFERENCIA.
UNIÓN.
La  unión de los conjuntos  A y  B es el conjunto de todos los elementos de  A con todos los  elementos de  B sin repetir ninguno y se denota como  A∪B.
AUB = {X / X E A Ó X E B}
INTERSECCIÓN.
La  intersecciónde los conjuntos  A y  B es el conjunto de los elementos de  A que también  pertenecen a  B y se denota como  A∩B.
A∩B = {X / X E A Y X E B}
COMPLEMENTO.
El complemento de un evento A se define como todos los elementos de Ω que no están en A. se representa como Ac.
Ac = {X / X ∉ A}
DIFERENCIA.
La diferencia entre 2 conjuntos A y B, define como los elementos de A que no están en B, se representacomo A-B.
A-B = {X / X E A Y X ∉ B}
DIAGRAMA DE VENN
Los diagramas de Venn son una forma para representar gráficamente conjuntos, subconjuntos, intersecciones, y uniones. Estos son llamados así en honor de John Venn, que los comenzó a usar en 1880.
Suponga que R es el conjunto de todos los reptiles, S es el conjunto de todas las criaturas que viven en el mar, y M es el conjunto de todos losmamíferos. Obtenemos el diagrama de Venn:

La región marcada RS es la intersección de R y S; el conjunto de reptiles que viven en el mar. Similarmente SMes el conjunto de mamíferos que viven en el mar. Ya que no hay tal cosa como un animal que es tanto reptil como mamífero, la intersección RM está vacía (las regiones R y M no se cruzan una con otra).
Enseguida mostramos algunos ejemplos de animales encada categoría del diagrama de Venn.

Para otro ejemplo, digamos que A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {2, 3}, C = {3, 4}, D = {5, 6}. Un diagrama de Venn para esta situación se vería así:

TEOREMA DEL BINOMIO
¿Qué es el teorema del binomio?
El teorema del binomio, también llamado binomio de  Newton, expresa la enésima  potencia de un binomio como un polinomio. El desarrollo del binomio posee singular...