Manual de produccion

[pic]1. Experimentos aleatorios
Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento a pesar de haberlo realizado en similares condiciones.
A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espaciomuestral.
Un experimento aleatorio es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar.
Cuando conocemos el resultado del experimento antes de realizarlo, decimos que es un experimento determinista.
Tipos de eventos

En estadística, un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en unexperimento aleatorio.
Formalmente, sea Ω un espacio muestral, entonces un evento es un subconjunto [pic], donde (w1,w2,...) son una serie de posibles resultados.
Se dice que un evento A ocurre, si el resultado del experimento aleatorio es un elemento de A.
Evento o suceso elemental
Un suceso o evento elemental es un subconjunto del espacio muestral que contiene un único elemento.
Ejemplosde espacios muéstrales y sucesos elementales:
• Si se trata de contar objetos y el espacio muestral S = {0, 1, 2, 3, ...} (los números naturales), entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {k}, donde k ∈ N.
• Si se lanza una moneda dos veces, S = {cc, cs, sc, ss}, donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}.• Si X es una variable aleatoria normalmente distribuida, S = (-∞, +∞), los números reales, los sucesos elementales son todos los conjuntos {x}, donde x ∈ [pic].
TIPOS DE EVENTOS:
Exhaustivos: se dice que dos o más eventos son exhaustivos si se consideran todos los posibles resultados.
No exhaustivos: se dice que dos más eventos son no exhaustivos si no agotan todos losposibles resultados.
Mutuamentes exclusuvos: eventos que no pueden ocurrir en forma simultanea.
No mutuamente exclusivos: eventos que pueden ocurrir en forma simultanes.
Independientes: eventos cuya probabilidad no es afectada porque ocurran o no ocurran entre ellos.
Dependientes: eventos cuya probabilidad de que ocurran o no ocurran entre si.
Probabilidadesconjuntas: probabilidad de que 2 o mas eventos ocurran simultáneamente.
Probabilidades marginales: o probabilidad condicionales = suma de probabilidades.
Probabilidades condicionales: probabilidad de a dada la existencia de s, que se escribe p(a/s).
Variables aleatorias discretas. Comprenden reglas o modelos de probabilidad para asignar o generar solo valores distintos (nomediciones fraccionarias).
Distribución binomial: un modelo para la suma de una serie de n ensayos independientes. Donde el ensayo resulta en un 0 (fracaso) o 1 (éxito).

• Un evento compuesto es un subconjunto [pic].
• Los eventos triviales son el conjunto universal Ω y el conjunto vacío. Al primero se le llama también evento seguro, y al segundo, evento imposible.
• Sean doseventos A y B, si ambos son conjuntos disjuntos, entonces ellos son eventos excluyentes.
• Un evento con elementos infinitos pero numerables se llama σ-álgebra (sigma-álgebra), y un evento con elementos finitos se llama álgebra de sucesos de Boole.
Permutaciones y combinaciones

P E R M U T A C I O N E S
El número de permutaciones de n objetos es el número de formas en losque pueden acomodarse esos objetos en términos de orden.
Permutaciones En n Objetos
Permutaciones de n elementos tomando n a la vez es igual a:
nPn = n! = (n) x (n-1) x… x (2) x (1)
Ejemplo
Los cinco individuos que componen la dirección de una pequeña empresa manufacturera serán sentados juntos en un banquete. Determinar el número de diferentes posiciones...