Manual de Soluciones Mate II 11 abril

Índice de ejercicios
Introducción……………………………………………………….…….1
Capítulo 1. Integral definida
Ejercicio 1.1
Ejercicio 1.2.1
Ejercicio 1.3.1

Antiderivada……………………………………………4
Integrales de la forma ∫
…………………………14
Integrales de la forma ∫ ……………………….……17

Ejercicio 1.3.2
Ejercicio 1.3.3
Ejercicio 1.3.4
Ejercicio 1.3.5
Ejercicio 1.3.6
j
Ejercicio 1.4
Ejercicio 1.5
Ejercicio 1.6

Integrales de la forma ∫………………………….20
Integrales de la forma ∫
………………………….21
Integrales de funciones trigonométricas……………..…22
Integrales de funciones hiperbólicas…………………...23
Integrales
que
dan
como
resultado
funciones
trigonométricas Inversas e hiperbólicas inversas…..…..25
Notación sigma………………………………………..33
Integral definida…………………………………….…36
Teorema fundamental del cálculo……………………...39

Capítulo 2. Métodos de integraciónEjercicio 2.3

Integración por partes…………………………………47
Integración
de
potencias
de
funciones
trigonométricas ……………………………………....54
Sustitución trigonométrica……………………………..64

Ejercicio 2.4

Integración de funciones racionales……………………79

Ejercicio 2.1
Ejercicio 2.2

Capítulo 3. Aplicaciones de la integral definida
Ejercicio 3.1
Ejercicio 3.2
Ejercicio 3.3
Ejercicio 3.4

Área entre dos curvas……………………………….103
Volumen de un sólido de revolución ..........................120
Longitud de arco …………………………………….130
Trabajo………………………………………………137

Capítulo 4. Integración múltiple
Ejercicio 4.1
Ejercicio 4.2
Ejercicio 4.3

Integrales iteradas …………………………………..144
Integrales dobles……………………………………..148
Integrales triples……………………………………..154

Índice de actividades
Actividad 1 ………………………………………………………………….2
Actividad 2…………………………………………………………………9
Actividad 3 ……………………………………………………………….11
Actividad 4 ………………………………………………………………..12
Actividad 5 ………………………………………………………………..28
Actividad 6 ……………………………………………………………….30
Actividad 7 ……………………………………………………………….32
Actividad 8 ………………………………………………………………..35
Actividad 9 ………………………………………………………………..38
Actividad 10 ……………………………………………………………….43
Actividad 11 ………………………………………………………………46
Actividad 12 ……………………………………………………………….52
Actividad 13………………………………………………………………62
Actividad 14 ………………………………………………………………63
Actividad 15 ………………………………………………………………71
Actividad 16 ……………………………………………………………….74
Actividad 17 ………………………………………………………………78
Actividad 18 ………………………………………………………………88
Actividad 19 ………………………………………………………………93
Actividad 20 ………………………………………………………………98
Actividad 21 ……………………………………………………………..101
Actividad 22 ……………………………………………………………..117
Actividad 23…………………………………………………………….128
Actividad 24 …………………………………………………………….136
Actividad 25 …………………………………………………………….142
Actividad 26 …………………………………………………………….153
Actividad 27 …………………………………………………………….159

Introducción
La Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad
Autónoma de Nuevo León brindó su apoyo a la Coordinación de la División de
Ciencias Básicas para organizar el Curso – Taller de “Elaboración de material
de apoyo para la unidad de aprendizaje deMatemáticas II“, dirigido a los
docentes que imparten su cátedra en el área de matemáticas de dicha facultad.
Durante este Curso – Taller se elaboró el Manual de soluciones para
Matemáticas II, el cual contiene los diversos procedimientos para resolver los
ejercicios y las actividades propuestas en el Manual de Matemáticas II por
competencias, así como sus soluciones, con el fin de facilitar la tarea aldocente al momento de evaluar el desempeño académico de los estudiantes.
La unidad de aprendizaje de Matemáticas II forma parte de la currícula
en todos los programas educativos de la FIME.
Los docentes que colaboraron en la elaboración de este manual son:
Santiago Neira Rosales, Patricia Rodríguez González, Miguel Ángel Patlán
Rodríguez, Laura García Quiroga, Miguel Mata Pérez. Jesús RicardoVillarreal
Lozano, Herlinda María Delgadillo Guerra, Mario Carrizales López, César
Sordia Salinas, Jesús Renato Colunga de la Garza y Gustavo Adolfo Sánchez
Ruiz.
Es muy importante el cuidado y el buen uso que se le dé a este material,
ya que conlleva a mejorar la...