manual ec diferenciales UASLP carhs enero 2015

Universidad Autónoma de San Luís Potosí
Coordinación Académica Región Huasteca Sur

Ingeniería Mecánica Eléctrica

Manual de Trabajo
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Nombre del alumno: ________________________________________________
Grupo: _____

Profesor: ___________________________

Prof. Carmen del Pilar Suárez Rodríguez
Enero 2015

Universidad Autónoma de San Luís PotosíCoordinación Académica Región Huasteca Sur
Ecuaciones Diferenciales

Prefacio

La Coordinación Académica Región Huasteca Sur tiene como una de sus principales metas
fortalecer el aprendizaje de las ciencias básicas, las ecuaciones diferenciales son una
herramienta indispensable para el desempeño de un ingeniero mecánico electricista, en este
manual de prácticas se acercan al estudiante ejerciciosrelacionados a los contenidos
académicos del curso Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, este permite al profesor y al
estudiante contar con ejercicios que faciliten el trabajo en casa y puedan ser fácilmente
revisados por el profesor. Este manual contempla la solución de ejercicios para favorecer la
solución de ecuaciones, para resolver problemas se recomienda complementar con
actividades deaprendizaje basadas en proyectos.

Prof. Carmen del Pilar Suárez Rodríguez

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Universidad Autónoma de San Luís Potosí
Coordinación Académica Región Huasteca Sur
Ecuaciones Diferenciales

Índice de prácticas
Practica 1. Conceptos básicos…………..………………………………………………………4
Practica 2. Clasificación de lasecuaciones diferenciales………......…..…….………….5
Practica 3. Prueba de una solución de la ecuación diferencial…………………………..6
Practica 4. Construcción de una ecuación diferencial a partir de sus derivadas..……….7

Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden
Practica 5. Separación de variables…………………………………………………………….8
Practica 6. Funciones homogéneas………………………...…………………………….9
Practica 7.Ecuaciones homogéneas…….……………………………………………...11
Practica 8. Ecuaciones exactas…………………………………………………………13
Practica 9. Factor integrante……………………………………………………………15
Practica 10. Ecuaciones lineales…………………………..……………………………16
Practica 11. Ecuación de Bernoulli……………………………..………………………19
Practica 12. Ecuación Clariout………………………………...………………………..20
Practica 13. Ecuación Ricatti……………………………………………………………24
Practica14. Aplicaciones…………………………………………….……………...….25
EDO de orden superior con coeficientes constantes homogéneas y no homogéneas
Practica 15. Método: Ecuación auxiliar………………………………………………….31
Practica 16. Método: Coeficientes indeterminados………………………………………33
Practica 17. Método: Variación de Parámetros………………………………………..…35
Practica 18. Transformada de Laplace …………………………………………………..37
Practica 19.Transformada inversa de Laplace………………………………………….38
Practica 20. Método: Transformada de Laplace…………………………...……………41
Sistemas de ecuaciones.
Practica 21. Método de Transformada de Laplace……………………………………….42
Apéndice A. Fracciones Parciales…………………………………………………...…..43
Apéndice B Transformadas de Laplace…………………………………………………46
Bibliografía………………………………………………………………………….47________________________________________________________________________________________________

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Universidad Autónoma de San Luís Potosí
Coordinación Académica Región Huasteca Sur
Ecuaciones Diferenciales

Práctica No 0
Tema: Conceptos básicos
Instrucciones: Defina correctamente los conceptos siguientes. Consulte su libro de texto y/o
internet pero siempre indique la fuente. No se limite al espacio en blanco.
1)Ecuación
2) Ecuación algebraica
3) Ecuación diferencial
4) Ecuación diferencial ordinaria (EDO)
5) Ecuación diferencial parcial (EDP)
6) Solución de una ecuación diferencial
7) Orden de una Ecuación Diferencial (ED)
8) Tipo de una EDO
9) Familia de soluciones
10) Solución particular
11) Solución general
12) Solución singular
13) Problema con valor inicial
14) Condiciones iniciales del problema...