Manual electrometria

Manual de Electrometría

2007

UNIDAD I - CONCEPTO GENERALES Ley de Faraday
La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa unasuperficie cualquiera con el circuito como borde:

donde

es el campo eléctrico,

es el elemento infinitesimal del contorno C,

es la

densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano derecha.

La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuandola superficie de integración no cambie con el tiempo. Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así alelectromagnetismo. En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:

donde e es la fuerza electromotriz inducida y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección de la fuerza electromotriz (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.

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Ley de Ampère
En física del magnetismo, la ley de Ampère relaciona un campomagnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a ley de Gauss. Ley de Ampère original

Forma integral
Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente eléctrica I, y dada la curva C, curva contorno de la superficie S, la forma original de la ley de Ampère para medios materiales es:

donde es el campo magnético, es la corrienteencerrada en la curva C, Y se lee: LA CIRCULACION DEL CAMPO

a lo largo de la curva C es igual al flujo de la

densidad de corriente sobre la superficie abierta S, de la cual C es el contorno.
En presencia de un material magnético en el medio, aparecen campos de magnetización, propios del material, análogamente a los campos de polarización que aparecen en el caso electrostático en presenciade un material dieléctrico en un campo eléctrico. Definición:

donde es la densidad de flujo magnético, 2

es la permeabilidad magnética del vacío, es la permeabilidad magnética del medio material, Luego, es la permeabilidad magnética total.

es el vector magnetización del material debido al campo magnético. es la suceptibilidad magnética del material. Un caso particular de interés escuando el medio es el vacío ( ): o sea,

Forma diferencial
A partir del teorema de Stokes, esta ley también se puede expresar de forma diferencial:

donde

es la densidad de corriente que atraviesa el conductor.

Ley de Ampère-Maxwell La ley de Ampère-Maxwell o ley de Ampère generalizada es la misma ley corregida por James Clerk Maxwell debido a la corriente de desplazamiento y creó unaversión generalizada de la ley, incorporándola a las ecuaciones de Maxwell. Este término introducido por Maxwell del campo eléctrico en la superficie.

Forma integral

siendo el último término la corriente de desplazamiento.

Forma diferencial
Esta ley también se puede expresar de forma diferencial, para el vacío:

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o para medios materiales:

Aplicaciones de la ley de Faraday y de la leyde Ampère
La ley de Faraday proporciona el principio para la conversión de energía mecánica en energía eléctrica. Los dispositivos utilizados son el resultado de un gran desarrollo tecnológico, pero los principios básicos de su funcionamiento pueden entenderse considerando una espira girando en el seno de un campo magnético. Producción de una corriente alterna La corriente alterna se...