Manual para la utilizaci n de teoria de colas

Investigación de operaciones II
Unidad 1. Teoría de colas

Manual para utilizar el programa en Excel del Modelo de la teoría de colas
El siguiente manual explica el uso del programa de teoría de colas para la resolución de
ejercicios. Se utilizaran los mismos ejemplos que se expusieron en el manual, de tal forma
podrá usted complementar su aprendizaje.
El programa es una simple página de Excelpor lo que su compresión será muy sencilla. La
figura 1 presenta las diferentes partes del programa.

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Figura 1. Interfaz general del programa de teoría de colas

La parte 1 es el índice que nos indica el método que requieres, la figura dos muestra una
imagen aumentada de esta parte:

Figura 2. Índices de métodos.

En cada una de estas pestañas le indica a usted el método que usted puedeaplicar así
por ejemplo si esta activa la pestaña MM1GDINFINF le está indicando de acuerdo a la

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Unidad 1. Teoría de colas
nomenclatura Kendall que está usted utilizando el método M/M/1/GD/∞/∞ .Esto es un
servidor sin restricciones en el número de clientes que pueden estar formados.
Si pasa a lapestaña MM1GDcINF es el método de un servidor con un número finito de
clientes en fila M/M/1/GD/c/∞, y así sucesivamente.
La parte 2 del software se muestra en la figura 3 y esta parte es donde uno designa los
datos que debe introducir los cuales aparecen en color anaranjado.

Figura 3. Variables que usted debe introducir.

En esta parte es donde usted introduce el valor de λ, μ y j, y en algunosde los métodos
también será necesario introducir el valor de s y c.
La tercera y última parte es donde se muestran los resultados que se generaron al
introducir los valores antes mencionados, la figura 4 muestra esto:

Figura 4. Variables que el programa calcula en base a los datos anteriores.

En la figura 4 usted observa los resultados que se generaron en base a los datos que
usted introdujo enla parte 2 del programa, de esta forma usted puede encontrar el valor
de ρ, la probabilidad de que no tengan ningún cliente (π0), o un cierto número de clientes
(πj), la cantidad de clientes en el sistema L, o la cantidad de tiempo que estaremos en el
sistema W.

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Parapoder entender esto mejor pasaremos a representarlo con los mimos ejemplos que
usted ya vio en el manual y lo analizaremos por secciones.
Recapitulando el subtema 1.2.1. Modelo de un servidor con un límite infinito de clientes

(M/M/1/GD/∞/∞)
Ejemplo 1
En promedio tenemos que por hora llega 1 camión a una bodega con un solo acceso por
donde los camiones tienen que descargar sus productos. Supongaque el tiempo de
servicio promedio por cada camión es de 40 minutos, y que tanto los tiempos entre
llegadas y los tiempos de servicio son exponenciales. Contesta las siguientes preguntas:
1.- ¿Cuál es la probabilidad de que el acceso este vacío?
2.- ¿Cuál es el número promedio de camiones que están en formados esperando a ser
descargados?
3.- ¿Cuál es la cantidad promedio de tiempo que un camiónpasa en todo el sistema?
4.- ¿Cuántos camiones en promedio son descargados por hora?
Primero se debe observar que tipo de metodología se debe utilizar en este caso es el
M/M/1/GD/∞/∞, por lo tanto tenemos que darle un clic a la pestaña MM1GDINFINF, ver
figura 5.

Figura 5. Vista general de la sección MMGDINFINF

No es posible modificar nada de la hoja de Excel excepto la parte anaranjada en dondeusted colocará los datos. Esta parte siempre aparece con números, los cuales son los
datos que se escribieron la última vez que se abrió el programa.
En el caso de este ejemplo se conoce que λ es la cantidad de clientes que llega y en este
caso el cliente son los camiones y llega 1 camión por hora. μ es la velocidad con la cual
los servidores pueden atender a un cliente, en este caso el servicio...