Manual Psu Matemáticas

MANUAL PSU MATEMÁTICAS.





CONTENIDOS


Pag.


A. Números y Aritmética 2

B. Gráficos XY Sistema Cartesiano 4
B. Decimales y Fracciones 5
D. Razones, Proporciones y % 7
E. Potencias 8
F. Raíces 9

G. Expresiones Algebraicas 10


H. Ecuaciones11


I. Ecuación de la Recta 12


J. Sistemas de 1° 13


K. Productos Notables, Factorización 14


L. Ecuación de Segundo Grado y Función Cuadrática 15


M. Exponencial 16


N. Logaritmos 16


O. Inecuaciones 17


P. Rectas y Trazos18


Q. Ángulos 19

R. Perímetro y Área 20

S. Propiedades Generales Figuras 21


T. Triángulos 22


U. Cuadriláteros y Polígonos 24


V. Circunferencia 26


W. Geometría 3 Dimensiones 28


X. Trigonometría 29Y. Probabilidades 30


Z. Estadística 31






ANEXOS






DATOS Y SUGERENCIAS 32


PROBLEMAS DE SUFICIENCIA DE INFORMACIÓN 33


HOJA DE RESPUESTAS 34


PUNTAJES 35





Edición de Marzo de 2010A. Números y Aritmética


Conjuntos numéricos
N: naturales: 1; 2; 3...
N0: cardinales: 0; 1; 2; 3....
Z: enteros (positivos, 0 y negativos): ....-2; -1; 0; 1; 2; 3....
Q: Racionales (decimales y fracciones): se pueden expresar como a/b, dónde a y b enteros: 2/3; 1,5; 0,333...
I: Irracionales: se pueden ubicar en recta numérica, pero no expresar como a/b ambosenteros: (,√2, e...
R: Reales = Q+I: todos los que se pueden ubicar en recta numérica
C: complejos: los no reales: √-1; en general n√a con n par y a0 a la derecha del eje vertical


y>0 arriba del eje horizontal

















Líneas:


Varios puntos forman líneas en el gráficoPendiente = “sube/avanza”




















Discontinuidad



El punto (x1,y1) pertenece a la línea, no (x1,y2)









Cálculos:

Distancia entre 2 puntos: d(A;B) = √((x2-x1)2+(y2-y1)2) (Pitágoras)

Punto medio entre 2 puntos (A;B) = ( (x1-x2)/2 ; (y1-y2)/2 ) (es el punto medio de las “x” y de las “y”)





C. Decimales yFracciones




Decimales: números que están entre los enteros
Tienen coma para expresar su parte no entera
Lo que está a la derecha de la coma representa la parte no entera


Parte Entera: Entero inmediatamente inferior, es “sacar” desde la coma a la derecha (superior en negativos)
Parte entera de 2,4 = 2 Parde decimal de 2,4 = 0,4


Agregar ceros a laderecha de la parte decimal no lo afecta: 2,4 = 2,400
Los números enteros se pueden expresar como decimal: 1 = 1,0




Ejemplos:


-1 -0,5 0 0,1 0,5 0,75 1 1,25 1,5 2

Decimal periódico: de la forma “a,beeee...” = “a,bē”
Período: “ē”
Anteperíodo = “b”



Fracciones: a/b ( = a:b = a partido en b = a dividido en b)Ejemplos análogos a los de decimales


-1 -1/2 0 1/10 1/2 3/4 1 5/4 3/2 2


a/1 = a
a/a = 1
a/0 = indefinido (“tiende a infinito”)



Amplificación y Simplificación de Fracciones:


Simplificación: ac/bc = a/b
Se divide arriba y abajo por factores comunes (número que sea divisor de lo que está arriba y abajo)....