manual

EQUIVALENCIAS:

Es la igualdad en el valor, estimación, potencia o eficacia de dos o más cosas o bien la igualdad de áreas en figuras planas de distintas formas, o de áreas o volúmenes en sólidos diferentes

EQUIVALENCIAS DE FRACCIONES:
Dos fracciones son equivalentes cuando el producto obtenido al multiplicar el numerador de la primera por el denominador de la segunda coincide con elproducto obtenido al multiplicar el numerador de la segunda por el denominador de la primera.
EJEMPLO:
Comprobar que las fracciones son equivalentes de y .
y como puede observarse ambos productos son iguales.


La equivalencia de fracciones constituye una relación de equivalencia. En efecto, vamos a comprobar que se cumplen las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva.
Para obtenerfracciones equivalentes puedes:
Amplificar
Se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número. Es posible amplificar una fracción infinitamente.
Simplificar
Se dividen el numerador y el denominador por el mismo número. Cuando una fracción ya no se puede simplificar más, se dice que es una fracción irreducible.
EJERCICIO:
Juan Román y Martín tenían un chocolate cada uno.
JuanRomán comió 2/3 de su chocolate, y Martín 4/6 del suyo.
Pero ambos comieron la misma cantidad. ¿Cómo es posible?.
Mira la siguiente figura.

Es posible que Juan Román y Martín coman la misma cantidad porque 2/3 y 4/6 son fracciones equivalentes.
“Dos o mas fracciones son equivalentes si representan la misma parte de la unidad. Por ejemplo, 4/6, 8/12 y 2/3 son fracciones equivalentes.”OPERACIONES DE FRACCIONES:

Suma de fracciones:
Proceso de combinar dos o más fracciones en un número equivalente (llamado suma), representado por el símbolo +.
Para obtener el valor numérico en forma de fracciones, primero cambia todos los denominadores de las fracciones a sumar a su mínimo común denominador (MCD). Después suma las fracciones simplemente sumando los numeradores y manteniendo elmismo denominador.

Resta de fracciones:
Operación para encontrar la diferencia, o proceso de quitar una fracción de otra para encontrar la cantidad restante; representada por el símbolo -.
Para restar fracciones, primero se cambian todos los denominadores de las fracciones a su mínimo común denominador (MCD). Después se restan las fracciones simplemente restando los numeradores, manteniendoigual el denominado.

Multiplicación de fracciones:
Para multiplicar fracciones, primero se multiplican los numeradores y después los denominadores. De ser necesario, se reduce el resultado a los menores términos.

División de fracciones
Procedimientos utilizados para determinar el número de veces que un valor fraccionario dado se encuentra contenido dentro de un valor específico. Unprocedimiento que se puede utilizar para dividir una fracción entre otra es multiplicar la primera fracción por el recíproco de la segunda.



EJEMPLOS:
Suma y resta de fracciones:
• Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.





• Con distinto denominador:
Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de losdenominadores.
Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
Se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.


m.c.m. (4, 6) = 12



Multiplicación de fracciones:

El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de losnumeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.



División de fracciones:

El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los extremos.
Por denominador el producto de los medios.












SIGNOS DE AGRUPACIONES DE OPERACIONES ARITMETICAS

Estos signos se utilizan para separar diversas operaciones.

estos son :...