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Fluidos y Energía: Principio de Bernoulli‎ > ‎
Ejercicios Resueltos

EJERCICIO 1:

Setiene un estanque abierto con agua hasta una altura Ya, y con una salida a una altura Yb medidas desde el suelo, como vemos en la figura Se desea saber a que velocidad sale el agua. Asuma que Aa esmucho mayor que Ab.


Para resolver este problema, usamos el principio de Bernoulli en las secciones a y b:


Cuando trabajamos con estanques, como el de la imagen o el del video observamos que lavelocidad con que sale el agua es mucho mayor a la velocidad con la que baja el nivel del estanque. Es por esto, que para simplificar los cálculos y poder resolver la ecuación, despreciamos el términoVa diciendo que esta velocidad es cero.
Por otra parte, como ambas secciones están abiertas a la atmósfera, tiene la misma presión, Pa=Pb, por lo tanto, se anulan en la ecuación.

Haciendo unpoco de algebra obtenemos:



Con esta expresión podemos calcular ahora la velocidad de salida del agua en función de las diferencias de altura.

EJERCICIO 2:

El tubo de Venturi es unaaplicación del Principio de Bernoulli.


Calcular las velocidades en las secciones 1 y 2 y el caudal.
Datos del problema:
- z1 = z2 = 1 m
- R1 = 2 cm
- R2 = 4 cm

Para resolver el problematomamos un punto en la sección 1 y otro en la sección 2 de una línea de corriente que pase justo por el centro de la tubería, usando el Principio de Bernoulli podemos obtener las velocidades en ambassecciones.



(1)


Donde γ = ρg.
Como z1 = z2, se cancelan y además los términos de altura de presión pueden ser reemplazados por la diferencia de altura de agua entre ambas secciones.Reemplazando en (1)

Sabemos que el caudal de agua se conserva, ya que es incompresible ()

Por lo tanto obtenemos una expresión para v2:

Reemplazando v2 en la ecuación (1)


Haciendo un...