Manual

AGUSTIN CORTES HUITZILAC

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

TRABAJO DE Investigación

GARCIA MENDOZA ARIDAI


El objetivo de este trabajo de investigación es obtener información acerca de la teoría de conjuntos en la cual se encuentran operaciones de conjuntos y de su relación con el diagrama de Venn-Euler.

12 DE noviembre DEl 2014, IZUCAR DE MATAMOROSINDICE
Introducción…………………………………………………………………….....pag.2
1.-Clases de conjuntos por el número de elementos………………………...pag.3
2.-Conjunto universal: (o universo)………………………………………….....pag.3
3.-Relaciones entre conjuntos…………………………………………………..pag.4
4.-Diagramas de Venn-Euler……………………………………………………pag.6
5.-Operaciones entre conjuntos………………………………………………...pag.76.-Conclucion………………………………………………………………..........pag.14
7.-Webgrafia……………………………………………………………………....pag.14

INTRODUCCION
En este trabajo de investigación nos informaremos sobre la teoría de conjuntos, y las partes que los constituyen así también sobre cómo se puede representar mediante la gráfica de Venn-Euler y sus relaciones.














1.-CLASES DE CONJUNTOS POR EL NÚMERO DE ELEMENTOS
1. CONJUNTO UNITARIO
Es aquel conjunto que tiene un solo elemento.
Ejemplos:2. CONJUNTO VACIO (O NULO)
Es aquel conjunto que no tiene elementos.

Ejemplo:
A = {es el conjunto de aves que tienen 3 patas}
B = {es el conjunto de hombres con 4 piernas}
Como se habrá dado cuenta no existe ninguna ave u hombre con tres patas o cuatro piernas respectivamente, por tanto, estos conjuntos carecen de elementos y decimos que es un conjunto VACIO.


2.-CONJUNTO UNIVERSAL: (OUNIVERSO)

Es el conjunto que contiene, comprende o dentro del cual están todos los demás conjuntos, se le simboliza por letra U, gráficamente se le representa mediante un rectángulo en cuyo vértice (uno cualquiera) se coloca la letra U.

Si consideramos como un conjunto universal al sistema Universitario de nuestro país, entonces cada Universidad x, será elemento de dicho universo. El conjuntode libros de una biblioteca determinada, puede ser otro ejemplo, sus elementos serán cada uno de los libros de los que consta. El marco de referencia es relativo, de modo que podemos referir como conjunto universal por ejemplo al conjunto de Bibliotecas de Contumaz.
4. CONJUNTO FINITO
Es aquel cuyos elementos se pueden contar en forma usual desde el primero hasta el último. El número de suselementos se llama cardinal de conjunto.
Ejemplos:

5. CONJUNTO INFINITO
Si contamos no llegamos nunca a un último elemento del conjunto mencionado. A este tipo de enunciados se denominan conjuntos infinitos o indefinidos.
Ejemplo:

Ejemplo:
1. A = {1, 2, 3,……………..,100} (es finito)
2. B = {1, 2, 3,…………………….} (es infinito)
3. C = {……-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4………} (es infinito)3.-RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
1. INCLUSIÓN
Se dice que "A" está incluido en el conjunto "B", cuando todo elemento de A, pertenece a "B". La inclusión se simboliza por: "("
También se puede decir que A es subconjunto del conjunto B. Se puede denotar por B(A, que se lee "B incluye, contiene al conjunto A"

Ejemplo:
Si: P = {vacas}
M = {mamíferos}
Entonces se tiene:

Sean por ejemplo losconjuntos:
A = {a, b, c, d} B = {a, d}
C = {b, d, a, c} D = {a, c, e}
En este caso se observa las siguientes inclusiones:
B (A; C (A; A (C
En cambio los conjuntos "C" y "D" son incomparables, porque ni "C" incluye a "D", ni "D" incluye a "C", es decir:
D (C; C (D
Hemos visto que pueden ocurrir al mismo tiempo las dos inclusiones C (A y A (C, esto quiere decir, que A = C.
2. CONJUNTOS IGUALES
Dosconjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, su forma simbólica es: A = B
Nótese que decimos los mismos elementos que no es igual a decir el mismo número de elementos.
De la definición podemos inferir que: A = A (todo conjunto es igual a sí mismo).
Ejemplo 01
Si: A = [1, 3, 7, 9, a, b} B = {a, b, 9, 3, 1, 7}
Entonces: A = B pues son...