ManualMaxima

Manual b´asico de Maxima

Asignatura: C´alculo
Grado de Ingenier´ıa.
Departamento de Matem´atica Aplicada I

Manual b´asico de Maxima

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´Indice general
1.
2.

3.
4.
5.
6.
7.
8.

9.

10.
11.
12.
13.

¿C´omo utilizo este Manual? . . . . . . . . . . . .
Preguntas b´asicas sobre Maxima . . . . . . . . . .
2.1.
¿Qu´e es y d´onde lo consigo? . . . . . . . .
2.2.
¿Por qu´e me va a ser u
´ til? . . .. . . . . .
2.3.
¿Cu´anto tiempo debo dedicar a Maxima? .
2.4.
¿C´omo funciona? . . . . . . . . . . . . . .
Ayuda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Simplificaci´on de expresiones . . . . . . . . . . . .
Resoluci´on de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . .
L´ımites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sucesiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funciones . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.
Funciones de una variable . . . . . . . . .
8.2.
Funciones de varias variables . . . . . . . .
Derivaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.
Derivaci´on de funciones de una variable . .
9.2.
Derivaci´on de funciones de varias variables
Desarrollo de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1. Derivaci´on impl´ıcita . . . . . . . . . . . .Integraci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Representaci´on gr´afica de funciones . . . . . . . .
M´etodos num´ericos . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1. M´etodo de la bisecci´on . . . . . . . . . . .
13.2. M´etodo de Newton . . . . . . . . . . . . .
13.3. Interpolaci´on . . . . . . . . . . . . . . . .
Bibliograf´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Manual b´asico de Maxima

1.

¿C´
omo utilizo este Manual?

En este Manual hemos recogido c´omo funcionan muchos de los comandos
del programa Maxima que le ser´an de utilidad para la asignatura de C´alculo.
El Manual est´a dise˜
nado para ser le´ıdo delante de un ordenador con el
programa Maxima en funcionamiento. Debe introducir las ´ordenes que le
mostramos y ver qu´eocurre. Debe tratar de responder a las preguntas que
se plantean antes de leer la soluci´on y comprobar despu´es el resultado.
Podr´a seguir la mayor parte del Manual con los conocimientos previos
de aritm´etica y c´alculo que deber´ıa tener. Hemos tratado de seguir el orden
en el que presentamos los conceptos en el curso, pero en ocasiones no lo
hemos hecho as´ı para favorecer una lectura fluida delManual. El ´ındice le
resultar´a u
´ til para localizar informaci´on concreta.

2.

Preguntas b´
asicas sobre Maxima

2.1.

¿Qu´
e es y d´
onde lo consigo?

Maxima es un potente programa de software libre para la manipulaci´on
de expresiones num´ericas y simb´olicas. Es decir, Maxima se puede usar como
calculadora, pero adem´as nos permite trabajar con expresiones en las que
aparecen variables opar´ametros (como x + y o cos (πx + 3)). En particular
podremos emplear el programa para calcular l´ımites, derivadas, integrales,
desarrollos en serie; resolver ecuaciones; o representar las gr´aficas de funciones
de 1 y 2 variables.
El programa se puede descargar desde la p´agina web
http://maxima.sourceforge.net/es/

2.2.

¿Por qu´
e me va a ser u
´ til?

Maxima es una herramienta que le permitir´acomprender mejor los conceptos tratados en la asignatura gracias a su capacidad de c´alculo y a sus
posibilidades de representaci´on gr´afica. Adem´as, le permitir´a verificar sus
c´alculos d´andole mayor seguridad.

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Manual b´asico de Maxima

2.3.

¿Cu´
anto tiempo debo dedicar a Maxima?

El objetivo principal de la asignatura es que adquieran los conocimientos necesarios de C´alculo...