Manuel

Republica bolivariana de venezuela
Ministerio del poder popular para la educacion
Universidad Alejandro de Humboltd
Catedra: Matematica

Transformada Inversa de LaPlace

Alumno:
C.I. 19615197Caracas-Venezuela
Introducción
La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad ampliade problemas del inicial-valor. La estrategia estransformar las ecuaciones diferenciales difíciles en los problemas simples de la álgebra donde las soluciones pueden ser obtenidas fácilmente. Entonces se aplica La transformada inversa de Laplace pararecuperar las soluciones de los problemas originales.
Es un procedimiento desarrollado por el matemático y astrónomo francés Pierre Simón Marques de Laplace (1749 - 1827) que permite cambiar funciones dela variable del tiempo t a una función de la variable compleja s.

Transformada inversa de laplace

Un metodo conveniente para encontrar la tranformada de laplace es utilizar una tabla de latransformada de laplace, ya que por el metodo de la integracion de inversion es muy complicado. En este caso la transformada de laplace debe ser una que se reconoozca de inmediato en la tabla, pero conmucha fracuencia dichas funsiones no aparecen en las tablas de transformada de laplace y cuando ocurra eso puede expandirse en fracciones simples y escribirse en terminos de funsiones simples de s. estoquiere decir:
 la transformada inversa de Laplace de una función F(s) es la función f(t) que cumple con la propiedad   donde  es la transformada de Laplace.
Propiedades de la Transformada inversade LaPlace
En las siguientes propiedades se asume que las funciones f(t) y g(t) con funciones que poseen transformada de Laplace. 
Linealidad
Sean f y g funciones continuas a trozos y de ordenexponencial en el intervalo tales que y  , entonces


Ejemplo
Calcule:

Para usar la propiedad de linealidad de la transformada inversa de Laplace primero debemos expandir.

en...