manuel

Esp. PEDRO MANUEL GUTIÉRREZ RODERO

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
TALLER DE CÁLCULO DIFERENCIAL
INTEGRANTE (S):

FECHA:

VALOR:

Presentación grupo 22:

10/03/15Presentación:

50 puntos

Presentación grupo 21:

11/03/15

Presentación:

50 puntos

1. Resuelva las siguientes desigualdades y represente gráficamente el intervalo solución:
2
2
2
a) x 5x  36  0 b) 9 x  10 x  1  0 c) 3x  8x  0 d) Ɩ 7x + 19Ɩ ≤ 5 e) 2x-6  0
2. Un ranchero tiene 600 m de malla para cercar dos corrales rectangulares iguales
y contiguos, es decir, quecomparten un lado de la cerca. Determinar las
dimensiones de los corrales para el área cercada.
3. Un alambre de 150 m de longitud se corta en dos partes, la primera parte de longitud x
cm y la segundaparte de longitud y m, tal como se muestra en la figura. El primer
segmento se dobla para formar un triángulo equilátero y el segundo segmento se dobla
para formar un cuadrado. Exprese el área AC delcuadrado y el área AT de triangulo en
función de la longitud x del primer segmento.

150 cm
x cm

y cm

4. Exprese el dominio de las siguientes funciones, empleando notación de conjuntos ynotación de intervalos:
a) f ( x) 

5. Si f ( x) 

1
49  x 2

b) f ( x) 

x2  4 

1
1  x2

c) f ( x) 

x3

d) f ( x)  3x  6

2 x  3x 2

5
x 1
y g ( x) 
, halle f g , g  f , f  f y g  g . Halle el dominio de
x 1
x2

cada una.

6. Si f ( x) 

e2x
1
demuestre que: f 1 ( x)  Ln x  Ln ax  1 y f  f  x
2x
ae  1

7. Halle el valor de xen cada ecuación:
 Ln2 x  1  3
3 x 4

2
 e
 Lnx  Lnx  1  1

 LnLnx  1
8. Hall el límite en cada caso si es que existe:

a) ) Lim
x 5

5 x
5 x

2t  2
Lim
t
d)t 0

b) Lim

7  h3  343

h 0

Lim
e)

x 9

x 2  81
x 3

h



1
 
t 1  t t 

c) Lim 
t 0

1 1

x
2
f) Lim
x2 x  2

1

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