Manómetros Diferenciales

Un manómetro diferencial, como los mostrados arriba, determinan la diferencia de presiones entre dos puntos A y B, cuando la presión real en cualquier otro punto del sistema no puede serdeterminada.
De acuerdo a la figura a, el método anteriormente expuesto resulta en:
PA- h1γ1 – h2γ2 + h3γ3= PB, es decir, diferencialmente:
PA-PB= h1γ1 +h2γ2- h3γ3
Análogamente enla figura b:
PA + h1γ1- h2γ2- h3γ3 = PB, o diferencialmente:
PA- PB= -h1γ1+ h2γ2+ h3γ3

Ejemplo 4: De el manómetro diferencial de la figuras a, el líquido A y B es agua y el líquidodel manómetro es aceite de γ=0.80, h1=0.25 m, h2=0.15 m, h3=0.5 m.
a. Determinar PA-PB en kg/cm2, b. Si PB=0.75 kg/cm2 y la lectura barométrica es de 720 mm. de Hg calcular la Pman en Aen kg/m2.

Solución:
hA-hB= (0.25*1) + (0.15*0.8) – (0.5*1)= -0.13 m. H2O
Ahora va el cambio de unidades:
PA-PB= -0.13 m * 1000 kg/m3= -130 kg/m3= -0.013 kg/cm2
,despejando PA= PB-0.013 = 0.75 – 0.013= 0.737 kg/cm2.
b) Si la Patm local= (720/760)*1.033 kg/cm2= 0.980 kg/cm2 (presión barométrica).
PmanA= 0.737-0.980= -0.243 kg/cm2 o 2430 kg/m2 de vacio. (haciendoreferencia a la fig. 2.6).
Fuerzas sobre superficies planas:
Para una superficie plana HORIZONTAL sumergida en el seno de un fluido, la misma está sometida a una P=cte. La fuerzaresultante es positiva porque es normal a la superficie plana horizontal.

La resultante de fuerzas (el punto de la superficie donde el momento del conjunto de fuerzas respecto a cualquiereje que pasa por el punto es cero) se localiza en el CENTROIDE del área plana horizontal.

Centro de presiones: La línea de acción de la fuerza resultante corta a la superficie en puntollamado CENTRO DE PRESIONES (p.c.), cuyas coordenadas son (xp,yp). Contrariamente a lo que pasa en una sup. horizontal el p.c. de una superficie inclinada no esta en el centroide.