Maoas de karnauhg

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Nombre: Miguel A. Romano Dorantes
Materia: Lógica Secuencial
No de Cta.:4510384
Trabajo: Mapas de Karnaugh.

Introducción.

Mapas de Karnauhg.

Un mapa de Karnauhg proporciona un método sistemático de simplificación de expresiones booleanas y, si se aplica adecuadamente, genera las expresiones suma de productos y producto de sumas más simples posibles, conocidascomo expresiones mínimas

Desarrollo.

MINIMIZACIÓN DE SUMA DE PRODUCTOS MEDIANTE UN MAPA DE KARNAUGH.

El mapa de Karnaugh se utiliza para reducir expresiones booleanas a su expresión mínima. Una expresión suma de productos minimizada esta formada por el mínimo número de términos productos posibles con el mínimo numero de variables por término. Generalmente, una expresión suma de productosminimizada puede implementase mediante un numero de puertas menor que su expresión estándar, lo cual constituye la finalidad del proceso de simplificación.

Mapa de karnaugh de una suma de productos estándar.

Por cada término de la expresión suma de productos, se coloca un 1 en el mapa de Karnaugh en la celda correspondiente al valor del producto.se coloca un 1 en la celda correspondiente alvalor de un término o producto. Por ejemplo, para el término ABC, se escribiría un uno en la celda 101 de un mapa de Karnaugh de tres variables.

Cuando una expresión suma de productos se ha reflejado por completo en el mapa de Karnaugh , en dicho mapa habrá tantos 1´s como términos producto tenga la suma de productos estándar. Las celdas que no contienen un 1 son aquellas para las que lasexpresión es igual a 0. Normalmente, cuando es trabaja con una expresión suma de productos, los 0´s no se incluyen en el mapa.

Paso 1. Determinar el valor binario de cada producto de la suma de productos estándar. Tras un poco de práctica, podrá realizar la evaluación de términos mentalmente.

Paso 2. A medida que evaluamos cada término, colocamos un 1 en el mapa de Karnaugh en la celda que tiene elmismo valor que dicho término producto.

Ejemplo.

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Mapa de karnaugh de una suma de productos no estándar.

Antes de poder usar un mapa de karnaugh, las expresiones booleanas deben estar en su forma estándar. Si una expresión no lo esta, se pasara al formato estándar mediante el procedimiento de formas estándar de las expresiones booleanas o mediante el desarrollo numérico.Dado que, en cualquier caso, las expresiones tienen que evaluarse antes de pasarse por el mapa de Karnaugh, el desarrollo numérico es quizás el más eficaz.

Desarrollo numérico de un producto no estándar.

Al término no estándar le faltan una o más variables en su expresión. Por ejemplo, supongamos que uno de los productos de una determinada suma de productos de 3 variables es AB. Este términose puede desarrollar numéricamente para obtener una expresión estándar de la manera siguiente. En primer lugar, se escribe el valor binario de las dos variables y l añadimos un 0 que corresponde a la variable que falta C: 100. A continuación, escribimos el valor binario de las dos variables y añadimos un 1 para la variable que falta C. 101. Los dos números binarios resultantes son los valores delos términos de la suma de productos estándar ABC y ABC.

Ejemplo.

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Simplificación de una suma de productos mediante el mapa de Karnaugh.

El proceso que genera una expresión que contiene el menor número posible de términos con el mínimo número de variables posibles se denomina minimización. Después de haber obtenido el mapa de Karnaugh de una suma de productos, la expresión...