mapa del merodeador

Institut d’educació secundària

Departament de matemàtiques
pàgina 1

Santa Coloma de Farners
QUADERN D’ESTIU DE MATEMÀTIQUES

Curs 2013-14

REPÀS DE L’ESO

Aquest és un llistat d’exercicis amb solucions, agrupats per temes. La teoria corresponent
la trobaràs als llibres digitals de 3r d’ESO i de 4t d’ESO.
No facis els exercicis per ordre, alterna’ls. Si no saps com fer-ne un,repassa la teoria del
llibre i consulta els problemes similars fets a classe. Pren-t’ho com un repte, però si no et surt
no et preocupis i fes-ne un altre. Si la majoria dels exercicis d’un tema no et surten vol dir que
has detectat un problema d’aprenentatge al qual cal que posis solució.
Per alguns serà una ajuda per recuperar les matemàtiques, pels que ja heu aprovat serà una
ajuda perquè al’inici del Batxillerat desprès d’unes llargues vacances no sigui traumàtic; tots
els temes que es tracten són bàsics i és precís dominar-los abans d’iniciar l’estudi de nous.
Alguns conceptes de geometria els hauràs de revisar dels apunts de 3r d’ESO ja que aquest
any no els hem treballat.
Per últim, aprèn a divertir-te fent matemàtiques.

Bones vacances i bons estudis!
1. ESTADÍSTICA IPROBABILITAT
1.1 En una enquesta feta sobre el nombre de membres de què consta la família d’un conjunt d’alumnes hem
obtingut els següents resultats:
Nombre de membres
0
1
2
3
4

Freqüència
1
2
7
4
2

Calcula els paràmetres estadístics. Utilitza la calculadora.
1.2 En una urna hi ha 5 boles numerades del 1 al 5. S’agafen dues boles sense reposició.
a) Escriu l’espai mostral
b) Escriul’esdeveniment A= la primera bola és parell
c) Escriu l’esdeveniment B= la primera bola és 4
d) Escriu l’esdeveniment C= la segona bola és 3
e) Calcula la probabilitat de A, B, C i de A ∪ C, B ∪ C, A ∩ C, B ∩ C
1.3 Siguin dos esdeveniments tals que P(A)=0,4, P(B)=0,5 i P( A ∩ B )=0,3. Calcula la probabilitat de la unió.
Calcula la probabilitat de A i B
1.4 La probabilitat d’un jugadord’encertar gol des del punt de penal és 0,5. Si pot fer 3 llançaments calcula la
probabilitat d’encertar algun i la probabilitat de fallar els tres tirs.
1.5 En una urna hi ha 6 boles blanques i 3 negres. S’agafen 2 boles a l’atzar amb reposició calculeu la probabilitat que :
a)
Les dues boles siguin del mateix color
b)
La primera bola sigui blanca i la segona negra

Institut d’educaciósecundària

Departament de matemàtiques
pàgina 2

Santa Coloma de Farners

2. ELS NOMBRES
a) − 3 + 9[4 − 7(8 − (− 7 ))] =

2.1

5[6 − 3(4 − 2 + 5 − 8 ) + 2 − 3(6 − 9 )] =

2.2

2.3

a)

2 14 7 
−  −
=
3 9  5 15 

(− 2)3 =

S: -912, -28
S: 100

− 2  4 1 1  2
 +  − − 
7 3 5 7 3
b)
=
4 2 5
÷ + 
3 3 4

3 1
−
4 2 =
a)
1
1−
1
3−
2

2.4

b)(3 − 7 )6 − 2(− 1 + 3 ) =

b) 7 − 2

b) (− 2 )−3 =

a)

2.6

1
4−3
2

=

S:

d) (− 3 )2 =

c) − 32 =

2.5

1

17 −69
,
27 140

S:

5 31
,
12 5

1
S: − 8, − , − 9, 9
8

(− 3)2 (− 2) − (− 1)5 + (− 2)(− 3 )3 =
1
2

1
b)   =
2

1

a) 6 4 =

2.7

2.8

a)

(
(a ⋅ a ) =
(a ) ⋅ a
(2 ) ⋅ 2 ⋅ 8 =
2 ⋅ (0,5 ) ⋅ (2 )
23

2 −3

2.9

a) 1
c)  − 
 3

 2 −3
a ⋅a
b) 

a2


3 4

2

−3

−5

1
3

3 2

2

S: 37

)

−1
3

=
4

1
 a2 ⋅ a 3 


 =
 = c) 
1

a2 3

−1 1
52 ⋅ 23 ⋅ 53 ⋅
5 =
b)

4

5

1 3
S: a13 , 30 , a26
a

( )
( )
(2 ⋅ 5 )
−3

2.10

Treure factors fora del radical: 216 ,

2.11

a)

3

S:

3 4

54 ,

300 ,

4032 ,

3( 6 − 8 )(1 − 2 ) − (1 − 3 )

2.12

a)

2.13

a)

2.14

Expressa en potència de 10:

2.15

Racionalitza:

25 2 =

b)

3
2

,

= b)

x2 ⋅ 3 x =

4

,

8

2
3

( 2 − 5 ) − ( 2 + 5 ) − (6 − 4 10 ) =
2

c)

a ⋅ a5 =

1
 
 10 

,

2

2

10 3 3

0,0012 ⋅ 100 3

5
3+ 7

,

−3

⋅3

4
3− 4

3
10 4

215

222 ⋅ 514...