mapa

364 J. C. Hayen / lnternational Journal of Non-Linear Meclianics 38 (2M3) 357-369

Ambos disminuyen a medida que la intensidad de la resistencia de losmedio aumenta si a = O, entonces f(p; (o) = 1 + (6 y las cuadraturas en las ecuaciones (37) pueden ser evaluadas para producir
«(o + (¡? 1 + (og¡
2(¡(1 + (6)2 2(0(1 + (6)'la trayectoria especificada por u = U ¡y u = llz se obtienepor dominio:60s = (l/a2) In.J f(Ll2; (o) Recordemos que el trabajo W realizado sobre una partícula por una fuerza externa F como la partícula se mueve a lo largo de un segmento de latrayectoria representada por (e se define como: si f(u¡; (o).W:= t F·dr= t F·Tds. (41)
(o - (¡ = O
2(1 + (~)2 .

(38)
Para una partículaproyectada F = FJ +Fg, la cual es dada
Luego de solucionar estas relaciones, se determina
(¡ = (o = 1, por el cual (/Jo = tan -¡ «(o) = ¡y
R = 1 por medio de la ecuación. (31) para u =(¡.Estos resultados para el alcance máximo del proyectil y promedium óptima.
En Eq. (7). Al sustituir
W=- tt:(aZv2+sin(/J)ds
U2 7 (1 + u2 )3/Z
(Para las unidades dimensionales demedición
l [f(u; (0)]-
ángulo de eyección son los esperados para un non-resistente empleado)
.
=- a- _ 7dLl-[y(uZ)-Y(LI¡)],
UI
(42)
5. Propiedades generales para lasolución exacta:
Aunque las expresiones para x, y, y t dan en las Ecs. (30) no puede ser evaluado analíticamente, aún es posible deducir ciertas propiedades generales del movimiento de las partículasy la trayectoria, que se describe a continuación. Se supone que a> O para la mayoría de estas propiedades. Las pruebas para las propiedades seleccionadas se presentan en el apéndice.

Las dos...