Mapas de karnaugh

Páginas: 8 (1903 palabras) Publicado: 10 de septiembre de 2010
Instituto Tecnológico Metropolitano
Taller Mapas de Karnaugh y funciones lógicas

Circuitos Digitales

Joan Camilo Marín Lopez

PARTE 1

1. F=|AB+|A|B+A|B

  | |B | B |
|A | 1 | 1 |
A | 1 | 0 |

F=|B+|A

2. F=(|A+|B)(|A+B)(A+B)

  | B | |B |
A | 0 | 1 |
|A | 0 | 0 |

F=|AB

3. F=AB+AC+A|B|C

| |B|C | |BC | BC | B|C |
|A | 0 | 0 | 0 | 0 |
A | 1 | 1| 1 | 1 |

F=A

4. F=B(A+|C)(|A+B+|C)

Solución 1

C | B | A | A+|C | |A+B+|C | F |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

  | |B|C | |BC | BC | B|C |
|A | 0 | 1 | 0 | 1 |
A | 1 | 0 | 1 | 1 |

F=(A+|C)(B+|C)Solución 2.

| A+B | A+|B | |B+|C | |A+B |
C | 0 | 1 | 1 | 0 |
|C | 0 | 0 | 1 | 0 |

F=B(A+|C)

5.

 C\AB | 00 | 01 | 11 | 10 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 |

Maxtérminos

F=(A+B+C)(A+|B+|C)(|A+|B+C)

Mintérminos

F = (C|B)+(|AB|C)+(A|B)

6.

 C\AB | 00 | 01 | 11 | 10 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 |

Maxtérminos

F=C (|A+|B)Mintérminos

F=AC+|BC

7.

A | B | C | F |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 |
  | |B|C | |BC | BC | B|C |
|A | 1 | 0 | 0 | 0 |
A | 1 | 1 | 0 | 0 |

Por mintérminos:

F=A|B+|B|C
F=|B(A+|C)

8.

A | B | C | F |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0| 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |

  | |B|C | |BC | BC | B|C |
|A | 1 | 1 | 0 | 0 |
A | 1 | 1 | 1 | 1 |

Por mintérminos:

F=A+|B

9. F=(|A|B|C|D)+(|A|BCD)+(|A|BC|D)+(|AB|CD)+(AB|CD)+(ABC|D)+(A|B|CD)

  | |C|D | |CD | CD | C|D |
|A|B | 1 | 0 | 1 | 1 |
|AB | 0 | 1 | 0 | 0 |
AB |  0 |  1 |  0 |  1 |
A|B |  0 | 1 |  0 |  0 |

F = (|D|A|B)+(C|A|B)+ (B|CD)+(A|CD)+(ABC|D)

10.

F = (|A|B|C|D)+(A|B|C|D)+(|A|B|CD)+(|AB|CD)+(AB|CD)+(|A|BCD)+(|A|BC|D)+(A|BC|D)

  | |C|D | |CD | CD | C|D |
|A|B | 1 | 1 | 1 | 1 |
|AB | 0 | 1 | 0 | 0 |
AB | 0 | 1 | 0 | 0 |
A|B | 1 | 0 | 0 | 1 |

F = (|A|B)+ (|A|CD)+ (B|CD)+ (A|B|D)

11.

A | B | C | D | Y |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0| 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

  | |C|D | |CD | CD | C|D |
|A|B | 0 | 0 | 1 | 1 |
|AB | 1 | 1 | 1 | 0 |
AB | 0 | 0 | 0 |1 |
A|B | 0 | 0 | 1 | 1 |

F=|AB|C+|ABD+AC|D+|BC

PARTE 2

1. F=(ABC)+(A|BC)+(AB|C)+(|A|B|C)+(|AB)

  | |B|C | |BC | BC | B|C |
|A | 1 | 0 | 1 | 1 |
A | 0 | 1 | 1 | 1 |

Por mintérminos:

F = (|A|C)+B+AC

2.

A | B | C | F |
0 | 0 | 0 | X |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | X |  | |B|C | |BC | BC | B|C |
|A | X | 1 | 1 | 0 |
A | 0 | 1 | X | 0 |

F=C
3.

A | B | C | F |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | X |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | X |
1 | 1 | 1 | 1 |

  | |B|C | |BC | BC | B|C |
|A | 1 | 1 | X | 0 |
A | 0 | 1 | 1 | X |

F=(|A|B)+C

4. F=(A|D)+(B|D)

  | |B|D | |BD | BD| B|D |
|A | 0 | 0 | 0 | 1 |
A | 1 | 0 | 0 | 1 |

F = (A|D)+ (B|D)
F = |D(A+B)

A | B | D | F |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 |

5. F=(A+C)(A+|B)(|A+B+|D)

  | C+D | C+|D | |C+|D | |C+D |
A+B | 0 | 0 | 1 | 1 |
A+|B | 0 | 0 | 0 | 0 |
|A+|B | 1 | 1 | 1 | 1 |...
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