Mapas Dekarnaugh.

PRÁCTICA 3

Nombre de la práctica: Mapas de Karnaugh.

Objetivo de la práctica: Comprobar la importancia de los mapas de Karnaugh en la minimización de funciones de conmutación, basándose en la suma de productos.

Duración: 4 horas.

Material necesario: Una fuente de voltaje de 5V 2 DIP de 8 entradas 2 LED (no importa el color) 14 resistencias de 470 ohms 2 tablillas de conexiones(protoboard) Los siguientes circuitos integrados: Dos 74H04, tres 74F08 (4 compuertas Y de 2 entradas), tres 74S32 (4 compuertas O de 2 entradas) y dos 7421. Alambre para conexiones.

Autores Prof. M. en C. Salvador Saucedo Flores Prof. Ing. Pablo Fuentes Ramos Alumno PIFI: Eduardo Flores Mejía

Teléfono: 5729-6000 extensión: 54632 extensión: 54326 extensión: 54629

PROBLEMA 1
Las 4 líneas queentran al circuito lógico combinacional que se ilustra en el diagrama a bloques de la figura adjunta, llevan un dígito decimal codificado en

binario. Es decir, los equivalentes binarios de los dígitos decimales 0-9 pueden aparecer en las líneas A, B, C, D. El bit más significativo es A.

Las combinaciones de valores correspondientes a los equivalentes binarios de los números decimales 10-15nunca aparecerán en las líneas de entrada. La única salida Z del circuito debe ser 1 si y sólo si representan un número que sea cero o una potencia de 2. Diseñe el circuito.

SOLUCIÓN Las combinaciones posibles de las variables de entradas del circuito, así como el valor lógico de la salida correspondiente a dichas entradas, se presentan en la siguiente tabla funcional: Entrada BCD A B C 0 0 0 0 00 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 15

Z 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 x | x

Inválido en BCD

Las combinaciones de entrada al circuito que conformen un número que sea cero o una potencia de 2, se representaron a la salida con un 1, entre el intervalo de 09, las que no cumplen con estas condiciones se representaron con un 0, y elresto

de las combinaciones que forman las 4 variables, o sea el intervalo de 10-15, son irrelevantes (indiferentes) y se representan con una x. La función Z de salida en forma canónica es: Z(A,B,C,D) = SUMAminitérminos (0,1,2,4,8) + SUMAindiferentes (10-15)

Llevando esta función al mapa de Karnaugh en forma de minitérminos, se tiene:

La función mínima resultante es: Z(A,B,C,D) = C'D' +A'B'C' + B'D'

Realizando el logigrama del circuito, se obtiene:

El circuito topológico es el siguiente:

PROBLEMA 2
Un circuito lógico combinatorio recibe dos números de tres bits cada uno, A = A2A1A0 y B = B2B1B0. Diseñe un circuito mínimo de suma de productos para producir una salida f = 1 siempre que A sea mayor que B.

SOLUCIÓN Tomando en cuenta todas las combinaciones de los dosnúmeros de tres bits y las condiciones del problema, se realiza la tabla funcional siguiente: A
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

DEC
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

B
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

A2A1 A0 B2 B1 B0

f
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

DEC
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

A
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

B
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

A2 A1 A0 B2 B1B0

f
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1...