Mapas K sistemas digitales

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA AMÉRICA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN Y ELECTRÓNICA.
ESCUELA DE ELECTRÓNICA EN TELEMÁTICA.
NOMBRE: JOSUÉ CÁCERES FECHA: 20-12-2011
NIVEL: 6TO ELECTRÓNICAMATERIA: Sistemas Digitales
TEMA: Mapas K.
Mapa de Karnaugh


Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como Mapa-K o Mapa-KV) es un diagrama utilizado parala simplificación de funciones algebraicas Booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell.
Los mapas de Karnaugh reducen lanecesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresiónanalítica, permitiendo así identificar y eliminar condiciones redundantes.
El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar. Puesto que latabla de verdad de una función de N variables posee 2Nfilas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendoel código Gray, de manera que sólo una de las variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergandoun 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.
Ejemplo
Dada la siguiente función algebraica Booleanarepresentada como el sumatorio de sus minitérminos, y con las variables Booleanas A, B, C,D, la función se puede representar con dos notaciones distintas:
f(A,B,C,D) = ∑(6,8,9,10,11,12,13,14)


Tablade verdad
Utilizando los minitérminos definidos, se elabora la tabla de verdad:
#
A
B
C
D
f(A,B,C,D)
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
2
0
0
1
0
0
3
0
0
1
1
0
4
0
1
0
0
0
5
0
1
0
1
0
6
0
1
1
0
1
7
0
1
1
1...