Maple

Maple es un programa matemático de propósito general capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá.
Índice

1 Introducción
2 Origen del nombre
3 Código de ejemplo en Maple
4 Historial de versiones
5Versiones disponibles
6 Comandos en Maple
6.1 Tipos de "árboles de expresión" en Maple
6.2 Escribir una funcion
6.3 Hallar la antiderivada o integral
6.4 Las funciones nops y op
7 Escribir un bucle (loop)
8 Véase también
9 Enlaces externos

Introducción

Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones simbólicas son almacenadasen memoria como grafos dirigidos sin ciclos (ver Grafos, Teoría de Grafos)

Desde 1988 ha sido mejorado y vendido comercialmente por Waterloo Maple Inc. (también conocida como Maplesoft), una compañía canadiense con sede en Waterloo, Ontario. La última versión es Maple 16.
Origen del nombre

Su nombre es una abreviatura o un acrónimo de la frase en Ingles Mathemathic Pleasure (Placer de lasMatematicas), también se debe a que Maple fue hecho en Canadá, cuya bandera tiene una hoja de arce (maple en inglés).
Código de ejemplo en Maple

Las siguientes líneas de código calculan la solución exacta de una ecuación lineal diferencial ordinaria:

\frac{d^2y}{dx^2}(x) - 3 y(x) = x

Sujeto a las condiciones iniciales:

y(0) = 0 ,\quad \left. \frac{dy}{dx} \right|_{y=0} = 2dsolve( {diff(y(x),x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x) );

Raíz cuadrada del número 2 hasta 20 cifras decimales:

> sqrt(2) = evalf (sqrt(2), 21);

\sqrt{2} = 1{.}41421356237309504880

Simplificación de fracciones:

> simplify (35/42 - 5/30);

\frac{35}{42} - \frac{5}{30} = \frac{2}{3}

Solución de ecuaciones cuadráticas:

> solve (3*x^2 + b*x = 7,x);

-\frac{b}{6}+\frac{\sqrt{b^2+84}}{6},-\frac{b}{6}-\frac{\sqrt{b^2+84}}{6}

Solución de ecuaciones diferenciales simbólicas:

> f:= x -> tan(x)*sqrt(x):
> D(f)(x);

(1+\tan(x)^2)\sqrt{x}+\frac{1}{2}\frac{\tan(x)}{\sqrt{x}}

Funciones integrales, solución simbólica, y solución numérica:

> Int (sin(x)^2, x);
\int{\sin(x)^2 dx}
> value (%);-{\frac{1}{2}}\sin(x)\cos(x)+\frac{x}{2}
> int (sin(x)^2, x = 0..Pi/2);

\frac{\pi}{4}

Evaluación de ecuaciones diferenciales lineales en forma simbólica y numérica:

> DGL:= diff (y(x),x, x) - 3*y(x) = x:
> DGL;
\left(\frac{d^2}{dx^2}y(x)\right)-3y(x) = x
> dsolve ({DGL, y(0)=1, D(y)(0)=2}, y(x));

y(x)=e^{\sqrt{3}x}\left(\frac{7\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{2}\right)+e^{-\sqrt{3}x}\left(\frac{1}{2}-\frac{7\sqrt{3}}{18}\right)-\frac{x}{3}
Historial de versiones

Maple 15: Abril de 2011
Maple 14: Abril de 2010
Maple 13: Abril de 2009
Maple 12: Junio de 2008
Maple 11: Febrero de 2007
Maple 10: Mayo de 2005
Maple 9.5: Abril de 2004
Maple 9: Junio de 2003
Maple 8: Abril de 2002
Maple 7: Julio de 2001
Maple 6:Diciembre de 1999
Maple V R5: Noviembre de 1997
Maple V R4: Enero de 1996
Maple V R3: Marzo de 1994
Maple V R2: Noviembre de 1992
Maple V: Agosto de 1990
Maple 4.3: Marzo de 1989
Maple 4.2: Diciembre de 1987
Maple 4.1: Mayo de 1987
Maple 4.0: Abril de 1986
Maple 3.3: Marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente)
Maple 3.2: Abril de 1984Maple 3.1: Octubre de 1983
Maple 3.0: Mayo de 1983
Maple 2.2: Diciembre de 1982
Maple 2.15: Agosto de 1982
Maple 2.1: Junio de 1982
Maple 2.0: Mayo de 1982
Maple 1.1: Enero de 1982
Maple 1.0: Enero de 1982

Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel...