Maple

Asignación a variables:
:= , unassign , restore, assume 

var := comando maple; 
Se evalua el comando maple y la expresión que resulta es asignada a la variable var 

assume(x>a); assume(n,integer); assume(z,real) 
Son ejemplos de assume. Para mayor información ejecute ?assume; 

unassign('var'); 
"borra" todo lo que se conoce acerca de la variable var, incluyendo las restriccionesimpuestas con el comando assume. De este modo, ella puede ser usada sin restricciones más adelante. Las comillas ' ' son fundamentales. 

restore; 
reinicializa todas las variables que se hayan ocupado "borrando" todo lo que se conoce sobre ellas. Es equivalente a aplicar unassign('var') a cada variable var que se haya ocupado. 

Aproximaciones decimales: 
evalf 

Digits:= N; 
Define quede ahora en adelante se ocupa aritmética decimal con N dígitos significativos. Al iniciar Maple Digits vale 10 

evalf( expr) 
Evalúa la expresión en artimética decimal con N dígitos sgniticativos, donde N es el valor que tiene la variable Digits. 

evalf(expr,N) 
Evalua la expresión expr en aritmética decimal con N dígitos significativos. 

Algebra: 
los comandos expand, combine,simplify, factor, normal, coeff, quo, rem. 

expand( expresion); 
Expande la expresión desarrollando potencias de binomios, distribuyendo productos con sumas, o expandiendo fórmulas trigonométricas, etc.. 

combine( expresion); 
aplicado a ciertas expresiones realiza la operación inversa de expand 

simplify(expresion); 
aplica las reglas de simplificación que cumplen las funciones típicastrigonométricas, exponenciación, logaritmos, polinomios, etc.. La noción que Maple tiene de una expresión simplificada es con toda probabilidad diferente de la que Ud. tiene, la que es a su vez diferente de la de su vecino. 

factor(polinomio); 
factoriza el polinomio en factores con coeficientes enteros , racionales. 

factor(polinomio,real); 
factoriza el polinomio en factores con coeficeintesreales usando aritmética de punto flotante. 

factor(polinomio,complex); 
factoriza el polinomio en factores lineales complejos usando aritmética de punto flotante. 

normal(expresion); 
obtiene una expresión en la forma denominador/numerador, con términos comunes simplificados. 

coeff( expresion ,x^k); 
obtiene el coeficiente de x^k en la expresion, siempre que ésta sea una suma depontencias de x. 

q:= rem(a,b,x); r:= rem(a,b,x); 

Si a,b son polinomios, q es el cuociente de a dividido por b y r es el resto de a dividido por b. El resto y el couciente satisfacen a= b*q+r, donde grado(r) < grado (b) 

Expresiones versus procedimientos: 
->, proc(), subs(), unapply() 

Las funciones matemáticas pueden representarse en Maple mediante expresiones y/o procedimientos. f:= x -> expr 
define un procedimiento que asigna a cada x (input) su valor f(x) (output) que se obtiene al reemplazar el valor de x en la expresión expr 

r:= expr 
asigna a la variable r la expresión dada. 

subs( {x=a},expr) 
retorna la expresión expr donde x es reemplazado por el valor de a. 

subs( {x=a,y=b},expr) 
retorna la expresión expr donde x es reemplazado por el valorde a, y es reemplazado por el valor de b 

subs( {eq1,eq2,.., eqk}, expresion); 
donde eq1, eq2, ... eqk, son reglas de substitución. 

unapply(expr,x) retorna el procedimiento x->expr 

func:= proc(x) ...... end proc define un procedimiento que asigna a cada x(input) el resultado func(x) (output) (es alternativo a usar el operador -> ) 

Ejemplos: 

Podemos definir elprocedimiento maple 
f:= x-> x^2; 
Para evaluar f en x=2 hacemos: 
f(2); 
Si tenemos una expresión 
r:= x^2; 
e intentamos r(2) resulta un sin sentido 
r(2); 
Para reemplazar x por x=2 en una expresión usamos el comando subs (por substitute) 
subs({x=2},r); 
r; 
El comando subs(), permite entonces reemplazar variables por valores sin alterar el valor de la expresión original. 
Podemos...