Maquina Carnot

El ciclo de Carnot se produce cuando un equipo que trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por

y, como se verá adelante, es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura.Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot.
Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquinafrigorífica, y si es aportar calor a la fuente caliente, bomba
Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas que figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas.
1. Transformación A->B (isoterma)
La presión pB se calcula a partir de la ecuación del gas ideal
Variación de energía interna
Trabajo
Calor
 
2. TransformaciónB->C (adiabática)
La ecuación de estado adiabática es o bien, . Se despeja vc de la ecuación de la adiabática . Conocido vc y T2 se obtiene pc, a partir de la ecuación del gas ideal. .
Calor
Variación de energía interna
Trabajo
 
3. Transformación C->D (isoterma)
Variación de energía interna
Trabajo
Calor
 
4. Transformación D-> A (adiabática)
Se despeja vD de laecuación de la adiabática . Conocido vD y T2 se obtiene pD, a partir de la ecuación del gas ideal. .
Calor
Variación de energía interna
Trabajo
 
El ciclo completo
* Variación de energía interna

En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero
* Trabajo

Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las ecuaciones delas dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los vértices  es , lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo.
* Calor
En la isoterma T1 se absorbe calor Q>0 ya que vB>vA de modo que
En la isoterma T2 se cede calor Q<0 ya que vD<vC
* Rendimiento del ciclo
Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbidoEjemplo :
Una bomba de calor se emplea para mantener caliente una vivienda que se encuentra a 20.0°C siendo la temperatura exterior -5.00°C. Suponiendo que la bomba de calor es una máquina de Carnot invertida, calcule cuantos julios de energía procedentes del medio ambiente exterior serán transferidos al interior de la vivienda por cada julio de energía eléctrica consumida. Explique las ventajas eincovenientes de este sistema de calefacción frente a uno convencional de disipación de energía en una resistencia eléctrica.
2 Solución

La figura muestra el esquema de una máquina de Carnot funcionando como bomba de calor. En cada ciclo, se realiza un trabajo | W | sobre la máquina, está extrae | Qf | del foco frío (el exterior de la casa) y suministra | Qc | al foco caliente (la habitación quese quiere calentar). El COP de la bomba de Carnot es el cociente entre el calor suministrado al foco caliente y el trabajo realizado sobre la máquina en cada ciclo

Aplicando el Primer Principio a un ciclo de la máquina podemos escribir

Hemos usado la relación entre los calores transferidos con los focos obtenida en el análisis de la máquina de Carnot con un gas ideal

Es importanterecordar que estas temperaturas son absolutas. Hay que pasar las temperaturas en Celsius a la escala absoluta. El COP en este caso es

De la definición del COP vemos que el calor transferido al foco caliente es
| Qc | = (COP) | W |
Es decir, por cada julio de trabajo realizado sobre la máquina ésta aporta 11.7 J de energía térmica al foco caliente.
En los calentadores eléctricos, el calor...