Maquina de atwood

MÁQUINA DE ATWOOD

Colegio Nuestra Señora de los Ángeles
Física Experimental – 11° Ciencia C


Resumen
Como método alternativo al péndulo simple o matemático para calcular la aceleración de la gravedad, en el año 1784, el físico y matemático británico George Atwood, diseñó y creó la máquina de Atwood, La máquina de Atwood es un clásico ejemplo de la aplicación de la segunda ley deNewton. Consta de una polea fija y una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la polea y de cuyos extremos cuelgan dos masas. Primero, se considera que la polea tiene un momento de inercia despreciable y cuando se estudia la dinámica de rotación se proporciona el dato del momento de inercia de la polea. El fundamento básico de este se basa en las tres leyes de Newton, ya que evidencialas características del movimiento mecánico de los cuerpos. Este informe presenta la experiencia realizada en el laboratorio realizado en clases para la medición de la gravedad con dicho instrumento, con el objetivo de estimar el valor numérico de la aceleración de la gravedad utilizando la máquina de Atwood.


Marco Teórico:
En la época cuando el reloj no se habías desarrollado mucho, era unproblema medir un instante. En aquella época tenían solamente relojes poco precisos como reloj de arena, de agua, de péndulo, etc. Por otra parte, experimentos como la caída libre requieren la medición precisa en cuanto al tiempo. Para resolver este problema, Atwood inventó un método de medir la aceleración gravitacional indirectamente. Él pensó que, si hacía la caída más lenta, la medición seríamás fácil a pesar de que no inventara un reloj más preciso.

El mecanismo de la Máquina de Atwood es muy sencillo: un reloj, una polea fija, un hilo, dos pesos y nada más. El esquema se muestra el la Fig. 1. Las masas de las pesas son casi iguales, pero una pesa un poco más que la otra, por ejemplo, M = 210 g, m = 200 g. En este caso la pesa M cae, mientras tanto, m sube. Este movimiento esmucho más lento que la caída libre.


En este caso la pesa M cae, mientras tanto, m sube. Este movimiento es mucho más lento que la caída libre.












La ecuación de movimiento en cuanto a M es,
Mg - T = Ma

Donde a es la aceleración de M, T es la tensión del hilo y g es la aceleración gravitacional, o sea, lo que queremos determinar a partir de este experimento.

Laecuación en cuanto a m es, T – mg = ma. Aquí podemos usar la misma a y T en común en las dos ecuaciones, ya que las dos pesas están amarradas por medio de un mismo hilo. Sumando cada lado de las ecuaciones,

(M – m) g = (M + m) a

Entonces ¿cómo se puede medir la aceleración? Puesto que esto es un movimiento uniformemente acelerado, cuando M cae a una altura h durante el tiempo t como muestra laFig. 2.

Entonces h = ½ at²

Reemplazando a en la ecuación de arriba,






Fase Experimental:
Materiales:
Polea fija, hilo, pesas (2 x 200 g ó 2x 100 g), pesa adicional (10 ó 20 g), soporte, cronómetro. Nota 1: Claro que Atwood no usó cronómetro. En este laboratorio, para simplificar la medición lo usamos. La polea debe ser ligera para que no afecte su momento de inercia.Procedimiento:
Desde la posición inicial, dejar caer la pesa con la adicional caer libremente y, al mismo tiempo medir el tiempo que se tarda en caer a la altura h.
Haga por lo menos 3 pruebas con la misma combinación de pesas y tome el promedio de tiempo. Cuanto más pesadas son las pesas y cuanto menos es su diferencia, tanto será más lento el movimiento. Así que la medición del tiempo será más fácil.Sin embargo, la fricción de la polea afectará en mayor proporción. Se deben hacer pruebas con varias combinaciones de pesas para determinar el par que da el menor error. Colocar los datos en la siguiente tabla. Los errores se sacan con respecto al valor g = 9,8 m/s2


Nota 2: Si se chocan las pesas mientras están cayendo, el experimento debe repetirse. La medición del tiempo puede ser el mayor...