maquina de pandeo

ANTECEDENTES
MÁQUINA DE PANDEO
El principal interés de este tema es el análisis de columnas es decir elementos de comprensión con área transversal constante. En común con todos los problemas de inestabilidad, el problema de la columna lo complica el hecho de que diferentes fenómenos contribuyen a la capacidad de carga de una columna dependiendo de su longitud. Por lo tanto, si una barratuviera 1 m de longitud y se le aplicara una fuerza menor a la que pudiera soportar la pieza corta, la barra podría quedar lateralmente inestable, prestándose en ella PANDEO lateral, y fallar o sufrir colapso.
Este mismo fenómeno ocurre en muchos otros casos en que existen esfuerzos de comprensión. Láminas delgadas, aunque totalmente capaces de resistir cargas de tensión son muy débiles a comprensión.Vigas angostas, sin ninguna apoyo lateral se pueden doblar de lado y fallar por la acción de una carga aplicada. (Pagina 524 Mecánica de materiales, Egor P. Popov, editorial LIMUSA. Núm. De paginas 856)
Ejemplo figura 13.1












(a)Modo de pandeo típico de un cilindro de pared delgada en compresión: (b) modo de pandeo típico de un cilindro con presión interna a torsiónDurante algunas etapas de su lanzamiento, las delgadas envolventes de sus proyectiles autopropulsados sufren carga crítica a comprensión. Además por lo general los fenómenos de pandeo o corrugación que se observan en elementos con carga ocurren más bien repentinamente. Por esta razón muchas de las fallas estructurales por pandeo son espectaculares y muy peligrosas. (Pag.524-525 Mecánica de materiales,Egor P. Popov, editorial LIMUSA. Núm. De paginas 856. )

Estabilidad del equilibrio (pag.525-526) Mecánica de materiales, Egor P. Popov, editorial LIMUSA. Núm. De paginas 856.)

Una aguja perfectamente recta sostenida sobre su punta podría considerarse en equilibrio. Sin embargo, la menor perturbación de esta o la imperfección más pequeña en su manufactura harían imposible tal estado. Se diceque esta clase de equilibrio es inestable y es imperativo evitar situaciones análogas en sistemas estructurales.
La barra rígida de la figura 13-2 (a) puede experimentar rotación, ya que no se puede flexionar; es decir, el sistema tiene un grado de libertad. Para una rotación supuesta Ѳ en el momento de KѲ, y con F=0, el momento de alteración será PL sen Ѳ ≈ PLѲ. Por consiguiente:KѲ > PLѲ el sistema es estable
KѲ < PLѲ el sistema es inestable
Exactamente en el punto de transición KѲ=PLѲ, y el equilibrio no es estable ni inestable sino neutro (o indiferente). La fuerza asociada a esta condición es la carga de pandeo o critica que se designara por Pcr. Para elsistema de barra que se considera.









Esta condición establece el inicio del pandeo. Con estas fuerzas son posibles dos posiciones de equilibrio, la forma recta y una forma desplazada infinitesimalmente próxima a ella. Por tanto, puesto que es posible seguir dos ramas o caminos en la solución, a esta condición se le llama punto de difurcacion de la solución de equilibrio. Para P>K/Lel sistema es inestable.
El comportamiento de columnas elásticas, cargadas concéntricamente y perfectamente rectas, ósea de columnas ideales, es análogo al comportamiento. A partir de una formulación linealizada del problema se pueden determinar las cargas críticas del pandeo.
Las cargas críticas no describen la acción del pandeo mismo, utilizando una ecuación diferencial exacta de la curvaelástica para deflexiones grandes es posible encontrar posiciones de equilibrio más altas que Pcr correspondiente a la fuerza aplicada. (Figura 13-3 pag.526-527 Mecánica de materiales, Egor P. Popov, editorial LIMUSA. Núm. De paginas 856.)






Nótese en especial que aumentando Pcr en solo 1.5% se causa una deflexión lateral máxima de 22% de la longitud de la columna. Por razones prácticas,...