Maquina De Turing

Matemática Discreta

Profesor Paul Tocto

Sistema de Numeración
¿En que sistema de numeración
trabajan las computadoras?
¿Porqué las computadoras no usan el
sistema de base 10?

Sistemade Numeración
Decimal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Hexadecimal
Hex Seis
Decimal Diez
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Sistema de Numeración
Binario
Bi
0, 1

al y
mr
xeci ina
He D B
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
A 10 1010
B 11 1011
C 12 1100
D 13 1101
E 14 1110
F 15 1111

Conversiónentre Sistemas de
numeración
Sistema de base “m” a base “n”
convierte

convierte
M

m

M’

M’’
10

n

Conversión de decimal a Binario
Divisiones Sucesiva

10

2

0

5

2

12

2

0

1

2

1

0

10
=1010
(10)
(2)

Conversión de decimal a Binario
Multiplicaciones sucesivas

0.828125 x

2

=

1.656250

0.656250 x

2

=

1.312500.31250

x

2

=

0.6250

0.6250

x

2

=

1.250

0.250

x

2

=

0.50

0.50

x

2

=

1.0

0.828125 = 0.110101

Conversión entre Octal,Hexadecimal y BinarioBinario 1010111100
Octal (001)(010)(111)(100)
1

Hexa

2

7

4

(0010)(1011)(1100)
2

B

C

Formatos de datos numéricos Enteros

Números sin signo: Ejemplo 57.
n = 8 bits00111001=57
N bits

Formatos de datos numéricos Enteros
con signo

Bit (Binary digit)= 1 o 0
Signo(S)
0
1

positivo
negativo

Formatos de datos numéricos Enteros
con signo
Representar+57 y -57 con 7 bits
Forma de magnitud verdadera(SignoMagnitud).
Signo y número
0111001=+57
1111001=-57
N bits

Formatos de datos numéricos Enteros
con signo
Representar +57 y -57 con 7bits
Formato de complemento a 1
Positivo
Signo magnitud

Negativo
N bits

Representación de Números
Negativos
Representar +57 y -57 con 7 bits
Formato de complemento a 2
Positivo
Signo...