Maquinas De Mealy Y Moore

AUTÓMATA DE MEALY

Una Máquina de Mealy (o Transductor de estados finito) también es un autómata finito pero que genera una salida. Es definido por una 6-tupla:


[pic]
Donde:


: Es el conjunto finito de estados.
: Es el alfabeto de entrada.
: Es el alfabeto de salida.

: Un estado (elemento de ) distinguible en el cual inicia la computación.
: Es la función detransición
: Es la función de salida.

Notemos que no se ha definido algún conjunto de estados de salida, puesto que la función de este tipo de máquinas, responde con una cadena de salida ante los símbolos de entrada y los estados correspondientes, de esta manera todos los estados son estados finales y solamente uno de ellos es un estado inicial.
Este tipo de máquinas nos seránespecialmente útiles para reconocer subespacios de células, ya que es posible crear una máquina de estados que lea cada valor de cada célula en el subespacio definido y al terminar de leer, genere ciertas palabras. Por ejemplo:
Sea la máquina de Mealy definida como sigue:
, done cada elemento es definido así:
[pic] [pic]
[pic]

[pic]:
[pic]
[pic]:[pic]
En la descripción del ejemplo anterior, las funciones [pic]y [pic]se describen como tercias, en donde el tercer elemento de cada triada es el resultado de la función aplicada a los dos primeros elementos de la tercia en ese orden. El diagrama de transiciones entre los estados se muestra en la figura 1 , donde los símbolos del alfabeto de entrada [pic]se muestran en las etiquetas delas flechas en color negro en la parte izquierda de la etiqueta, y los símbolos del alfabeto de salida [pic]se muestran en el lado derecho de la etiqueta de cada liga en color rojo 1
|[pic] |
|Figura 1: Diagrama de transición de estados de la máquina de Mealy del ejemplo 1 .|


Al desarrollar el funcionamiento de esta máquina, nos podemos dar cuenta de que la función de salida [pic]devuelve un 1 únicamente cuando se proporciona como entrada una cadena binaria del tipo 1(011)+, donde la palabra generada por [pic]es del tipo 0(001)+ dándonos la oportunidad de verificar el último carácter para determinar algunaacción: si el último carácter es 1, entonces se realiza tal, de otra manera no se realiza.




1.- Residuos Modulo 4: Acentuación presentaremos una máquina que calcula el residuo módulo 4, de una cadena de 1's, cuando se ve a esa cadena como la representación unaria de un número no-negativo. Representamos gráficamente a la máquina en la figura (3.1-a).
|Figura 3.1: Máquina de Mealy para elcálculo de residuos módulo 4 en representación unaria. |
|[pic] |


Esta máquina es [pic]donde las funciones tran y res están dadas como sendas tablas en la figura (3.1-b). Aquí se puede confundir el conjunto deestados con el alfabeto de salida de manera muy natural: el i-ésimo estado es un i-ésimo símbolo de salida.
2. Repetición final de un mismo símbolo: Construyamos una máquina de Mealy que reconozca a las palabras en (0+1) que terminan con la repetición de un mismo símbolo. Es decir, que reconozca a palabras en el alfabeto L=(0+1)*(00+11). Gráficamente, presentamos a la máquina en lafigura (3.2).
|   Figura 3.2: Máquina de Mealy para reconocer palabras que terminan con un símbolo repetido. |
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La interpretación de cada estado es natural:
[pic]

Se tiene una respuesta afirmativa cuándo se permanece en un mismo estado. Las componentes de la máquina son pues...