maquinas electricas

2.1)El devanado secundario de un transformador tiene un voltaje terminal de Vs(t)=288.8sen377tV. La relación de vueltas del transformador es 50:200(a=0.25). si la corriente secundaria del transformador
es Is=7.07sen(377t-36.87)A, ¿Cual es la corriente primaria de este transformador?
¿cual es su regulacion de voltaje y su eficiencia?
Las impedancias de este transformador referidas al ladoprimario son
Req=0.05 Rc=75
Xeq=0.225 Xm=20
Vs=282.8/Raiz(2)= 200‹0
Is=(7.07/Raiz(2))‹-36.87= 5‹-36.87
El voltaje secundario referido al primario es
Vs' = aVs = 50 v
Is' = Is/a = 20‹-36.87
Vp = Vs' + Is' (Req +jXeq) = 53.58 ‹ 3.20
corriente de exitacion
Iex = Ic +Im = (53.58‹3.2/75) + (53.58‹3.2/j20) = (2.77‹-71.85)
Ip=Is' +Iex = (2.77‹-71.85) + 20‹-36.87= 22.3220‹-40.95
Vr =((53.28-50)/50)*100% = 6.56%
Pin= VpIpcos(teta) = 53.28*22.32*cos(44.15)=
Pout= VsIscps(teta) = 200*5cos(-36.87) = W
eficiencia= 800/853.2 = 93.7%
2.2)Un transformador de distrubucion de 20KVA. 8000/480 v tiene la siguientes resistencias y reactancias:
Rp=32 Rs=0.05
xp=45 Xs=0.06
Rc=250k Xm=30k

Las impedancias de la rama de excitacion se dan referidas al lado de voltaje deltransformador:
a) Encuentre el circuito equivalente del transformador, referido al lado de alto voltaje.
b) encuentre el circuito equivalente de este transformador en por unidad.
C) suponga que el transformador esta suministrando una carga nomibal a 277 v PF 0.8 an atraso.
¿Cual es el voltade de entrada al transformador? ¿cual es la regulacion de voltaje?
¿cual es la eficiencia de transformador enlas condiciones del literal C)?

a) Rs' = (a^2)*Rs = (16.67)^2 (0.05) = 13.9
Xs' = (a^2)*Xs = (16.67)^2 (0.06) = 16.7
b) Zbase = Vbase/Ibase = 8000/2.5 =3200
R1=Zactual/Zbase=0.01
X1=j0.0141 R2=0.0043 X2=0.0052j Rc=78.125 Xm=9.375j
C)Is=20kva/480‹-36.87 = 41.67‹-36.87
Is'= Is/a = 41.67‹-36.87/16.67 = 2.5‹-36.87
Vp = Vs' + (req +JXeq)*Is'
8000 +(45.9+j61.7)(2.5‹-36.87) = 8185‹0.38
VR= (8785-8000)/8000 = 2.31%
d) Pout=Scos(teta)= 20k * 0.8 = 16k
Pcu = ((Is')^2)* Req = 287
Pnucleo = ((vs')^2)/Rc = 268
Eficiencia = 16000/(16000+268+287) =96.6%

2-3) al probar un transformador de 1000vA, 230-115 V para determinar su circuito equivalente los resultados obternidos son los siguientes
Prueba Circuito abierto prueba de corto circuito
Voc=230Vsc=19.1
Ioc=0.45 Isc=8.7
Poc=30 Psc=42.3

A) Encuentre el circuito equivalente del transformador referido a su lado de
abajo voltaje.
b) Encuentre la regulacion de voltaje del transformador en condiciones nominales
y 1) pf 0.8 en atreaso, 2) pf 1 y 3) pf 0.8 adelanto
c)Determine laeficiencia del transformador en condiciones nominales y pf 0.8 en atraso
Yex = Gc-jBm = 0.45/230 =0.001957
teta= cosinv(Poc/(Voc*Ioc)) = 73.15
Yex= 0.001957‹-73.15 = 0.000597 - j0.001873
Rc= 1/Gc = 1763
Xm= 1/Bm = 534
Cortocircuito
Zeq = Req +Xeqj = 19.1/8.7 =2.2
teta= cosinv(Psc/(Vsc*Isc)) = 75.3
zeq = 2.20‹-75.3 = 0.558 + j2.2128
Req =0.558
Xeq=2.2128
refiriendo al secundario
Divido cadaimpedancia entre a
Req,s =0.140
Rc,s=441
Xeq,s=0.532J
Xm,s=134

Is=1000/115 =8.70
1) 0.8 atraso
Vp' = Vs + Zeq*Is = 115 + (0.140+j0.532)(8.7‹-36.87)
Vp'=118.8‹1.4
Vr= (118.8-115) / 115 =3.3%
2) 1pf
Vp' = Vs + Zeq*Is = 115 + (0.140+j0.532)(8.7‹0)
Vp'=116.3‹2.28
Vr= (116.3-115) / 115 =1.1%
3) 0.8 adelanto
Vp' = Vs + Zeq*Is = 115 + (0.140+j0.532)(8.7‹36.87)
Vp'=113.3‹2.24
Vr=(113.3-115) / 115 =-1.5%
C) Pout = Vs*Is*cos(teta)=115*8.7*8=800
Pcu= ((Is)^2)*Re,s = 10.6
Pnucleo = ((Vp')^2) = 32
Eficiencia = 800/(800+10.6+32) = 94.9%
2-4) La figura P2-1 muestra un sistema de potencia monofasico. la fuente de potencia
alimenta un transformador de 100kva, 14/2.4 kV atravez de un alimentador cuya impedancia
es 40+j150. La impedancia serie equivalente del transformador...