Maquinas simples

LA PALANACA


Una palanca es, en general, una barra rígida que puede girar alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo. El producto de la fuerza por su brazo es igual al producto de la resistencia por su brazo.
Consideremos un cuerpo que se trata de levantar utilizando una palanca. La barra colocada sobre un apoyo representa el cuerpo solido de nuestro problema. El punto de apoyo A esel centro de rotación.
Sobre el cuerpo actúan dos momentos de fuerzas: uno que obstaculiza originado por el peso del cuerpo, y otro que empuja originado por la mano. El peso que queremos vencer se llama resistencia (R)
La fuerza aplicada para vencer la resistencia se denomina fuerza motriz
La palanca se encontrara en equilibrio cuando la suma de los momentos de la fuerza F y la resistenciaR con respecto al punto Asea cero. Esto es:


O sea: F x d = R x r lo cual representa la ley de la palanca:





Ejemplo:

Se quiere equilibrar un peso de 50N con una palanaca de 2m de largo apoyada a 0.5m del punto de aplicación a la resistencia. Calcular la fuerza motriz necesaria.

Solucion:

Como la palanca se encuentra en equilibrio se tiene que F x d = R x r siendo d =1.5m;R = 5N y r = 0.5m se obtiene:



Ejemplo:

Por medio de una barra de 2m de longitud, dos personas llevan un cuerpo de 120N. Si se considera despreciable el peso de la tabla, encontrar la fuerza ejercida por cada persona.

Solución:

Las fuerzas ejercidas sobre la tabla son: F1 y F2 (fuerzas hechas por los hombres).
R: peso del cuerpo. Aplicando momentos con respecto al punto A setiene:


Y con respecto a B:



CLASIFICACION DE PALANCAS

Las palancas se clasifican según la posición del punto de apoyo con respecto a las fuerzas F y R en:

Primer genero: son aquellas cuyo punto de apoyo esta entre la resistencia y la fuerza motriz. Ejemplo: balanzas de platillo, tijeras, entre otras.
Segundo genero: son aquellas que tienen la resistencia aplicada entre el punto deapoyo y la fuerza motriz. Ejemplo: la carretilla, el destapabotellas, etc.
Tercer genero: la fuerza motriz se encuenra entre el punto de apoyo y la resistencia. Ejemplo: el brazo, pinzas de coger hielo, etc.


POLEA FIJA

Es una rueda que puede girar alrededor de un eje fijo que pasa por un centro. Es acanalada en su periferia y por ella pasa una cuerda.
Al sostener el paso R debemosaplicar fuerza F. para que la polea no rote la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas debe ser cero, o sea: F x r – R x r = 0 de donde F = R lo cual indica que la fuerza motriz es igual a la resistencia. Se deduce que con el uso de una polea fija no se obtiene economía de fuerza. La polea fija cambia únicamente la dirección de la fuerza.

POLEA MOVIL

Una polea móvil se apoya sobre la cuerdacomo muestra la figura. Si se pone a trabajar una polea movilverenos que la rotación se produce alrededor del punto 0. Para que este en motriz y la resistencia debe ser cero.
Esto es:
-R x r + F x 2r = 0 ó F x 2r = R x


Lo cual significa que la polea móvil hace que la fuerza motriz se convierta en la mitad de la resistencia .








Ejemplo:

El sistema que eleva el ascensor deun edificio esta formado por una polea fija y un móvil. El peso máximo del ascensor cargado es 4000N. ¿Qué fuerza habrá que hacer para levantarlo?

Solución:

La función de la polea fija es cambiar la dirección de la fuerza motriz. Se sabe que F = R.
La polea móvil hace que la fuerza motriz se reduzca a la mitad de la resistencia, es decir:





POLIPASTOS

Se llama polipasto a unsistema de poleas móviles, unidas con una o varias poleas fijas. Consideremos dos casos:

Una polea fija y varias móviles
La figura muestra una combinación de dos poleas móviles y una fija.
El sistema se encontrara en equilibrio si:



Debido a que la fuerza motriz F en el eje de cada polea móviles la mitad de la resistencia en el eje de la polea inmediatamente inferior. En general:
Si...