Maracaibo

Profesora: Nayade Domenech

Rectas paralelas y perpendiculares
Rectas paralelas
Dos rectas son paralelas si, y solo si, son coplanares y no se intersectan. El símbolo para denotar paralela es
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Planos paralelos
Dos planos son paralelos si su intersección es el conjunto nulo. Una recta y un plano son paralelos si su intersección es el conjunto nulo


[pic]Planos perpendiculares
Dos planos son perpendiculares si , y solo si, forman ángulos diedros adyacentes congruentes
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Teorema 1: si dos planos son paralelos se cortan mediante un tercer plano, las rectas de intelección son paralelas

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Teorema 2: en un plano dado, por un punto cualquiera de una recta puede pasar una y solo una, recta perpendicular a la recta dada
[pic]Teorema 3: por un punto que no este en una recta dada, pasa por lo menos una recta perpendicular a esa recta dada
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Teorema 4: por un punto externo dado pasa cuando mas una pendiente a una recta dada.

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Teorema 5: si dos rectas en un plano son perpendiculares a la misma recta, son paralelas entre sí.

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Teorema 6: dos planos perpendiculares a la misma recta son paralelos[pic]

Teorema 7: en un plano que contiene a una recta y a un punto, que no este en la recta, existe por lo menos una recta paralela a la recta dada

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Postulado de las paralelas o postulado de Playfair
Por un punto dado, que no este en una recta dada, se puede hacer pasar cuando mas una paralela a la recta dada. Este postulado fue propuesto por Euclides, desde entonces muchosmatemáticos han tratado de probarlo o desaprobarlo.

Teorema 8: dos rectas paralelas a la misma recta son paralelas entre sí.
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Teorema 9: en un plano que contiene dos rectas paralelas, si una recta es perpendicular a una de las dos paralelas, también es perpendicular a la otra.
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Teorema 10: una recta perpendicular a uno de dos planos paralelos es perpendicular al otro
[pic]Transversales y ángulos especiales
Una transversal es una recta que intersecta a dos o mas rectas.
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Teorema 11: si dos forman ángulos alternos internos congruentes cuando son cortadas por una transversal, son paralelas.

Teorema 12: si dos rectas se cortan mediante una transversal de tal manera que formen una pareja de ángulos correspondientes congruentes, las rectas son paralelas.[pic]

Teorema 13: si dos rectas paralelas se cortan mediante una transversal, los ángulos alternos internos son congruentes.

Teorema 14: si dos rectas paralelas se cortan mediante una transversal, los ángulos correspondientes son congruentes.
Teorema 15: si dos rectas paralelas se cortan mediante una transversal, los ángulos internos del mismo lado de la transversal son suplementarios.[pic]

Teorema 16: la medida de cualquiera de los ángulos externos de un triangulo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos internos no adyacentes
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Teorema 17: la suma de las medidas de los ángulos de un triangulo es 180

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Teorema 18: si dos de los ángulos de un triangulo son congruentes, los lados opuestos a ellos son congruentes
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Teorema 19: si dostriángulos rectángulos tienen la hipotenusa y una de los ángulos agudos de uno respectivamente congruentes a la hipotenusa y una de los ángulos agudos del otro, los triángulos son congruentes
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Teorema 20: si dos triángulos tienen la hipotenusa y uno de los catetos de uno congruentes a la hipotenusa y uno de los catetos del otro, los triángulos son congruentes
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Teorema 21: si lamedida de uno de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo es igual a 30, la longitud del lado opuesto a este ángulo es igual a la mitad de la longitud de la hipotenusa.
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Polígonos- Paralelogramos
Es un conjunto de puntos, el cual es la unión de los segmentos tales que:
1. Cada punto extremo es el punto extremo de precisamente dos segmentos
2. Ningún par de segmentos se...