Maravillas modernas

Propiedades [editar]
El arcocoseno de una función continua es estrictamente decreciente, definida por todo el valor del intervalo :
.
Su gráfico es simétrico respecto al punto , siendo .
Laderivada del la función arcocoseno es
.
La serie de Taylor correspondiente es
.
Por medio del la guía descrita simétrica vale la relación por argumentos negativos:
.
Es posible combinar lasuma o diferencia de arcocoseno en una expresión donde el arcocoseno figura una rotación:

.

Función Abreviatura Equivalencia Seno sen Coseno cos Tangente tan Cotangente cot Secante secCosecante csc (cosec)

Punto de inflexión
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Gráfico de y = x3 con un punto de inflexión en el punto (0,0).


Gráfico de y =x3, rotado, con tangente en el punto de inflexión en el punto (0,0).
Un punto de inflexión es un punto donde los valores de x de una función continua pasa de un tipo de concavidad a otro. La curva"atraviesa" la tangente. Matemáticamente la derivada segunda de la función f en el punto de inflexión es cero, o no existe.
En el cálculo de varias variables a estos puntos de inflexión se les conocecomo puntos de ensilladura.
Cálculo de los puntos de inflexión en funciones reales derivables de variable real [editar]
En las funciones derivables reales de una variable real, para hallar estospuntos de inflexión, basta con igualar la segunda derivada de la función a cero y despejar. Los puntos obtenidos deberán ser sustituidos en la derivada tercera o sucesivas hasta que nos dé un valordiferente de cero. Cuando esto suceda, si la derivada para la que es distinto de cero es impar, se trata de un punto de inflexión; pero, si se trata de derivada par, no lo es. Más concretamente:

1. Sehalla la primera derivada de
2. Se halla la segunda derivada de
3. Se halla la tercera derivada de
4. Se iguala la segunda derivada a 0:
5. Se despeja la variable independiente y se...