MARCO TEORICO ECUACIONES SIMULTANEAS

ECUACIONES SIMULTÁNEAS
CONCEPTO
Denominamos “Sistema de ecuaciones simultáneas” a un sistema que contempla un conjunto de 2 o más ecuaciones lineales. Por ejemplo:

Dos o más ecuaciones condos o más incógnitas son simultáneas cuando se satisfacen para iguales Así, las ecuaciones
x + y = 5
x -- y = 1
Valores de las incógnitas.
Son simultaneas porque x=3 y y=2 satisfacen ambasecuaciones.
S.E.L = Sistema de ecuaciones lineales simultáneas
Se empieza a considerar una ecuación miembro de un S.E.L cuando esta posee más de una variable, ya que en caso contrario no tendríasentido formar un S.E.L de ecuaciones de una variable si tienen solución independiente cada una fácilmente.. Puesto que el objetivo de un S.E.L es encontrar la solución común de un conjunto deecuaciones.
MÉTODOS DE ELIMINACIÓN
Son tres los métodos de eliminación más utilizados: Método de igualación, de sustitución y de
suma o resta.
ECUACIONES SIMULTÁNEAS CON DOS INCÓGNITAS.
Dos o másecuaciones con dos incógnitas son simultáneas cuando satisfacen iguales valores de las incógnitas.
Para resolver ecuaciones de esta clase, es necesario obtener de las dos ecuaciones dadas una solaecuación con una incógnita. Esta operación se llama eliminación.
METODOS DE ELIMINACIÓN
Son tres los métodos de eliminación más utilizados: Método de igualación, de sustitución y de suma o resta.METODO DE SUMA Y RESTA
Este método es el más fácil de todos. Consiste en igualar los coeficientes de las incógnitas para luego operar ya sea utilizando suma o resta respectivamente
Un ejemplo:
x-y=-5
3x+2y015
Para eso, en primer lugar multiplico a la 1a. ecuación por 3:
3x-3y=-15
3x+2y=-15
Resto m.a m.
-3y-3y=15-(-15)
-6y=15+15
y=30/(-6)
y=-5
Ahora multiplico la 1a. Ecuación por 2:2x-2y=-10
3x+2y=-15
Sumo m. a m.
5x=-10+(-15)
x=(-10-15)/5
x=-5
METODO DE IGUALACIÓN
El método de igualación consiste en despejar la misma variable (incógnita) en ambas ecuaciones, para...