marco teorico ecuaciones

LEY DE NEWTON
Primera ley de Newton o Ley de la inercia
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente afuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa notiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entrela causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto

Donde:
es el momento lineal
la fuerza total o fuerza resultante.
Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad esmuy inferior a la velocidad de la luz7 la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:
Sabemos que  es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción
La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneraspor Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.8 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto.LEY DE HOOKE (DEFORMACION)
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :

siendo  el alargamiento,  la longitud original, : módulo de Young,  la sección transversal de la piezaestirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sicvis ("como la extensión, así la fuerza")
En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformaciónen el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan ser representados por un tensor de tensiones.Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son lasecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un sólido elástico lineal. Estas ecuaciones tienen la forma general:

PRINCIPIO D ALEMBERT
El principio de d'Alembert, enunciado por Jean d'Alembert en su obra maestra Tratado...