Marco Teorico. Teorema Del Limete Central Y Distribucion De Medias

CAPITULO 1
TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL Y DISTRIBUCION MUESTRAL DE MEDIAS (X)
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Como se ha visto, la media aritmética es una medida descriptiva importante para caracterizar la tendencia central de una serie de datos. En muchas situaciones, se desea saber la media de una población. Esta información puede no estar disponible a menos que se extraiga una muestra de la población y se haga unainferencia respecto al parámetro basada en el análisis de los datos de la muestra. En vista de que la validez de este procedimiento inferencia depende de conocer la distribución muestra del estadístico implicado, es decir, la media muestra , se verá algo de esta materia antes de proceder. 2
una distribución muestra de un estadístico de distribución de los valores que se muestral que se muestran,obteniendo mediante el muestreo repetido de la población, las cuales son del mismo tamaño y, como ya se ha indicado en ejercicios anteriores, puede ser cualquier estadística descriptiva o de muestra.1
Para la determinación de la muestra necesitamos examinar los resultados de lo dicho a partir de una media moestral (X) puede esperarse que este valor sea exactamente igual al valor de la población u 1El teorema del limite central implica dos distribuciones: las distribución de l población original y la distribución de las medias muéstrales .Igual que en ejercicios anteriores utilizamos los símbolos de la varianza y desviación estándar de la población original, pero ahora necesitamos nuevos dotos para la media y la desviación estándar dela distribución delas medias.1 Si se extrae una muestraal azar de tamaño n, con reposición, de una población con una media y una variancia, entonces las observaciones de la muestral son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas.
En esta derivación hemos empleado el teorema de que la variancia de una constante multiplicada por una variable es igual al cuadrado de la constante multiplicado por la variancia de la variable.3DISTRIBUCION MUESTRAL DE PROPORCIONES
Esta herramienta se aplica en empresas las cuales desean encontrar la probabilidades de como se encuentran diversas anomalías dentro de una producción o dentro de su mismo personal en porcentajes específicos extraídos de una población junto con el conjunto de todas las proporciones muestrales . Por lo tanto la necesidad de encontrar la proporción, porcentaje oporciento de una situación dada en una población es tarea frecuente en estadística.
La distribución muestral de proporciones es el conjunto de todas las muestras posibles del mismo tamaño. ;existen ocasiones en las cuales no estamos interesados en la media de la muestra, sino que queremos investigar la proporción de artículos defectuosos o la proporción de alumnos reprobados o algún porcentajerequerido en la muestra investigada. La distribución muestral de proporciones es la adecuada para dar respuesta a estas situaciones. Esta distribución se genera de igual manera que la distribución muestral de medias, a excepción de que al extraer las muestras de la población se calcula el estadístico proporción (p=x/n en donde “x” es el número de éxitos u observaciones de interés y “n” el tamaño dela muestra) en lugar del estadístico media.4
En el cual encontraremos un error típico que significa la probabilidad de que un producto salga defectuoso de la totalidad de una producción como ejemplo.
Para obtener este error típico tendremos que aplicar la siguiente formula : √p*q/n * √N-n/N-1
Donde:
N: es la totalidad de artículos
n:es la muestra tomada

Situando que “p”es la proporciónde artículos defectuosos entre la totalidad de artículos se representa de la siguiente manera: artículos defectuosos entre la totalidad de los artículos producidos.
p: artículos defectuosos/N
q: 1-P
Dando como resultado el error el cual tendrá que ser igual ala varianza
Generación de la Distribución Muestral de Proporciones
Suponga que se cuenta con un lote de 12 piezas, el cual tiene 4...