Marco teorico

LA INVESTIGACIÓN SOBRE EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Y SUS TEORIAS
A lo largo de la historia, el estudio de las matemáticas se ha realizado desde perspectivas diferentes. En el periodo inicial de la psicología científica se produjo un enfrenamiento entre los partidarios de un aprendizaje de las habilidades matemáticas elementales basado en la práctica y el ejercicio, los que defendían queera necesario aprender unos conceptos y una forma de razonar antes de pasar a la práctica y que su enseñanza, por tanto se debía centrar principalmente en la significación u en la comprensión de los conceptos.

Teoría del aprendizaje de Thorndike. Es una teoría de tipo asociacionista, y su ley del efecto fueron muy influyentes en el diseño del currículo de las matemáticas elementales en la primeramitad de este siglo. Las teorías conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo, producido por la repetición de asociaciones estímulo-respuesta y una acumulación de partes aisladas, que implicaba una masiva utilización de la práctica y del refuerzo en tareas memorísticas, sin que se viera necesario conocer los principios subyacentes a esta práctica ni proporcionar una explicación general sobre laestructura de los conocimientos a aprender.

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 Teoría de la absorción:

Esta teoría afirma que el conocimiento se imprime en la mente desde el exterior. En esta teoría encontramos diferentes formas de aprendizaje:

(  Aprendizaje por asociación. Según la teoría de la absorción, el conocimiento matemático es, esencialmente, un conjunto de datos y técnicas. En el nivel más básico,aprender datos y técnicas implica establecer asociaciones. La producción automática y precisa de una combinación numérica básica es, simple y llanamente, un hábito bien arraigado de asociar una respuesta determinada a un estímulo concreto. En resumen, la teoría de la absorción parte del supuesto de que el conocimiento matemático es una colección de datos y hábitos compuestos por elementos básicosdenominados asociaciones.

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Teoría cognitiva:

La teoría cognitiva afirma que el conocimiento no es una simple acumulación de datos. La esencia del conocimiento es la estructura: elementos de información conectados por relaciones, que forman un todo organizado y significativo.

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 La teoría probabilística, representada por Rosca, mantiene que los conceptos o categorías naturaleshan de analizarse en relación con la noción de prototipo. Los rasgos que se atribuyen a la categoría formarían un conjunto borroso.

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ESTRUCTURALISMO

Para el estructuralismo la matemática es una ciencia lógica deductiva, y ese carácter es el que debe informar la enseñanza de la misma

El estilo estructuralista hunde sus raíces históricas en la enseñanza de la geometríaeuclidea y en la concepción de la matemática como logro cognitivo caracterizado por ser un sistema deductivo cerrado y fuertemente organizado. Es por lo que, a los ojos de los estructuralistas, a los/as alumnas/os se les debe enseñar las matemáticas como un sistema bien estructurado, siendo a demás la estructura del sistema la guía del proceso de aprendizaje.

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MECANICISMO:

EL estilomecanicista se caracteriza por la consideración de la matemática como de un conjunto de reglas. A los alumnos se les enseña las reglas y las deben aplicar a problemas a los problemas que son similares a los ejemplos previos. Raramente se parte de problemas reales o cercanos al alumno, mas aun se presta poca atención a las aplicaciones como génesis de los conceptos y procedimientos, y mucha a lamemorización y automatización de algoritmos de uso restringido.

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EMPIRISMO

Toma como punto de partida la realidad cercana al alumno, lo concreto. La enseñanza es básicamente utilitaria, los alumnos adquieren experiencia y contenidos útiles, pero carece de profundización y sistematización en el aprendizaje. El empirismo esta enraizado en la educación utilitaria inglesa del siglo XVll...