Marcos Isostaticos

ANALISIS ESTRUCTURAL
ESTÁTICA
La estática como parte de la mecánica estudia los cuerpos
en equilibrio dinámico bajo la condición de velocidad cero.
Plantea dos principios básicos, el de transmisibilidad y el de
superposición causas y efectos, bajo sistemas cerrados
desde el punto de vista de la termodinámica.
El principio de transmisibilidad afirma que una fuerza
conserva su magnitud dirección ysentido, a menos que otro
sistema de fuerzas lo modifique. En forma práctica, la carga
actúa donde está aplicada.
El principio de superposición causas y efectos permite
separar los efectos de un sistema de acciones y
posteriormente sumarlos por separados para conocer el
resultado final.
Este principio permite sencillez en el
análisis de cualquier estructura.

ANALISIS ESTRUCTURAL
ESTÁTICA
Serequieren pocos conceptos para el manejo de la estáticas
los cuales se mencionan en seguida:
Elementos mecánicos. Nombre que reciben las acciones
internas y externas de una estructura. En la naturaleza se
conocen 6 elementos mecánicos independientes. Fx, Fy, Fz,
Mx, My, Mz.
Compatibilidad. Es la congruencia en la respuesta de
estructura y sus apoyos cuando se le somete a un sistema
acciones; bajocondiciones de equilibrio dinámico,
estructura tiene una sola respuesta para cada sistema
acciones.

la
de
la
de

Equilibrio estático. Se presenta solo si ∑Fx = ∑Fy = ∑Fz =
∑Mx = ∑My = =∑Mz = 0, para un espacio tridimensional.

ANALISIS ESTRUCTURAL
ESTÁTICA
En el plano se presenta solo si
∑My =0.

∑Fx = ∑Fy =

∑Mx =0

Las expresiones de equilibrio estático también son conocidas
como ecuaciones de laestática y permiten conocer en una
gran cantidad de casos si el sistema estructural es inestable,
isostático o hiperestático; para el primer caso (inestable)
existirán mas ecuaciones que variables independientes
(reacciones), en el segundo caso (isostático), el número de
ecuaciones es igual que el número de variables
independientes y en el tercer caso (hiperestático), habrá mas
reacciones ovariables independientes que ecuaciones de la
estática.
Es bueno aclarar que los subíndices x, y, z, corresponden a la
dirección de los ejes globales que generalmente se orientan

ANALISIS ESTRUCTURAL
VIGAS
A partir de las expresiones de equilibrio se resuelve una viga
isostática en seguida.
Determine las reacciones de la viga mostrada:
2.5 T/m

+ ∑Fy = 0 = RAY + RBY – (2.5*5*1/2) = 0
RAY = 6.25 – RBy∑MA = 10RBY – (5*2.5*1/2*11/3) = 0
10RBY = 22.91666
RBY = 2.2916 Kg.
RAY = 6.25 – 2.2916 = 3.95833 Kg.

ANALISIS ESTRUCTURAL
VIGAS
Para diseñar la viga es necesario obtener los diagramas de
cortante y de momento flector. Estos se obtiene a
continuación:
Para el intervalo 0 ≤ x ≤ 3, haciendo un corte en el punto c:
+ ∑Fy = 0 = 2.2917 – V1(X)
V1(X) = 2.2917
∑Mc =2.2917X – M1(x)
M1(x) = 2.2917xANALISIS ESTRUCTURAL
VIGAS
Para el intervalo 3 ≤ x ≤ 8 , haciendo un corte en el punto d:

+ ∑Fy = 0 = 2.2917 – (0.5(x-3)2)/2 –
V2(x)
2.5-5 = y*(x-3)
y = (2.5(x-3))/5
y = 0.5(x-3)

0.25(x-3)2

V2(X) = 2.2917 –

∑ Md =2.2917x – (0.5(x-3)2 )/2((x3)/3) - M2(x)
M2(x) =
2.2917x (0.5(x-3)3)/6
Para el intervalo 8 ≤ x ≤ 10 , haciendo un
corte en el punto e:
+ ∑Fy = 0 = 2.2917 – (5*2.5)/2 – V3(x)
V3 (x) =-3.9583

ANALISIS ESTRUCTURAL
VIGAS

ANALISIS ESTRUCTURAL
ARMADURAS
Se pueden analizar armaduras isostáticas para una infinidad
de usos; para ello se debe verificar si son aplicables los
conceptos ya mencionados.
Requisitos:
1.-Ser estable externa e internamente.
-Estable internamente. La geometría no se altera.
-Estable externamente. No se mueve en su conjunto.
2.- Que sea isostática: ( que seresuelva con las ecuaciones de
la estática), si la armadura es isostática externamente, en
la mayoría de los casos será isostática si se cumple lo
siguiente:
6 Nodos.

9 Barras
2N – 3 = 9
7 Nodos
11 Barras
2N – 3 = 11

ANALISIS ESTRUCTURAL
ARMADURAS
2(Número de Nodos) – 3(Ecuaciones de la Estática) = # de Barras.
4 Nodos
4 Barras
2(4) – 3 = 5 no es Isostática.

En resumen:
Si 2N – 3 =
Si 2N – 3...