Marcoteorico

Ecuaciones de segundo
grado en una variable

Ecuaciones de segundo
grado en una variable
• Son ecuaciones que se
pueden reducir a la forma:

2

ax bx  c 0

con a 0

Forma general:

2

ax  bx  c 0

Ejemplos de ecuaciones de
segundo grado:
2

4 x  5 x  7 0
3 x  4 x  3 2 x 2  5

 x 1 x  2 3  7 x

2

Las dos últimas
ecuaciones no
tienen la forma
general, pero se
pueden llevar a
esa forma.

Ahora bien…
¿Cómo resolvemos unaecuación de segundo grado?

Primero, la llevamos a
su forma general:

2

ax  bx  c 0

Segundo, identificamos los coeficientes
Tercero, calculamos
eldiscriminante Δ:

Cuarto, las raíces de la
ecuación están dadas
por la fórmula general:

a, b y c.

2

 b  4ac
 b 
x
2a

Resolvamos ahora lasiguiente ecuación:
Primero, la llevamos a su forma
general:
2

5 x  2 x  1

Segundo,
 5  17
identificamos
los
Entonces, x 
coeficientes a, b y c:4a

2

2 x  5 x  1 0

 5  17
x1 
2 b 45
 5  17
x2 
4

2
Tercero, calculamos el


5

4
(
2
)(
1
)
2
¿Falta
algo?
No
te
olvides
deldiscriminante Δ = b - 4ac:

4


17
C.S.

 5  17
17
x
 2(2)
4


 b 5
 17  5 
Cuarto, las

x
es; decir,
raíces son:C.S .  2a



c 1

Se puedeusar el procedimiento descrito
para resolver cualquier ecuación de
segundo grado.
Sin embargo, es necesario que revises los
ejemplos resueltos y elanálisis del
discriminante del marco teórico.
Ahí encontrarás diversas situaciones y
casos particulares que se pueden
presentar.
Marco teórico