marcov

20-03-14

UNIVERSIDAD ALFONSO REYES

ANALISIS DE MARCOV

ALUMNO
MATRCULA

: Rubén Daniel Pineda Galván
: L-4959

Andrei Andreivich Markov (1856-1922)

Matemático y lingüista nacido en Ryazan, Rusia. Estudió y se doctoró en la Universidad de San
Petersburgo, donde comenzó su labor docente en 1886. Es a comienzos del siglo XX cuando da
continuidad a los estudios de su maestroPafnuty Chebyshev sobre los cálculos matemáticos de la
lógica de la probalidad. So obra tuvo continuidad en su hijo, de igual nombre que él, Andrei
Markov (1903-1979). Falleció en San Petersburgo en 1922.
Estudió, entre otros muchos aspectos, las construcciones lingüísticas a partir del cálculo
matemático (1913). Así, por ejemplo, analizó la novela de Puschkin Eugenio Oniegui, y dedujo que
lasletras del alfabeto cirílico, como las de cualquier otro alfabeto, iban apareciendo relacionadas
con las que las precedían en la escritura. La nueva letra está determinada por la anterior, pero es
independiente de la manera en la que aparece respecto de las anteriores... Existe, pues, una
continuidad predecible, en la medida que una serie de caracteres permite anticipar la probabilidad
de otrasucesión de caracteres. Marvok aplicó los cálculos probabilistas a diversas esferas del
conocimiento y de la ciencia. A las relaciones matemáticas probabilistas de las construcciones
seriadas -un texto, por ejemplo- se las ha denominado los 'procesos de Markov' o 'cadenas de
Markov', que Norbert Wiener estudió en profundidad para sus elaboraciones teóricas. Sus
postulados están considerados comolos antecedentes de la teoría matemática de la información.
Entre otros campos de la investigación, el modelo de Markov está siendo aplicado al análisis
tendencial o prospectivo del desarrollo tecnológico, como instrumento de cálculo de que un hecho
ocurra. Para ello se utilizan dos factores probabilísticos: la secuencia de los hechos y el tiempo
transcurrido entre acontecimientos sucesivos,esto es, la transición de estados y tiempo de
permanencia en el estado.

En este sentido, aunque no se conoce su empleo, podría aplicarse para analizar la probabilidad de
ocurrencia de acontecimientos de interés periodístico, teniendo en cuenta las interrelaciones
entre los hechos noticiables y los intervalos de tiempo entre los sucesos. Se construiría así un
conjunto de 'cadenas Marcov'que señalarían posibles escenarios noticiables en las que se
apreciaría la relación entre acontecimientos y su probabilidad de ocurrencia en el tiempo. Una
'cadena de Markov' es, pues, una serie de hechos, en la que la probabilidad de que ocurra uno
nuevo depende del inmediato anterior. Se trata de una cadena con 'memoria', algo que distingue
el modelo del teórico ruso de las series de hechos norelacionados.
Las 'cadenas Marcov' son empleadas, entre otros, en cálculos probabilísticos meteorológicos (v.
ejemplo en formato pdf, 32 k, Edustatspr.com).

Cadena de Márkov
En la teoría de la probabilidad, se conoce como cadena de Márkov o modelo de Márkov a un tipo
especial de proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento
depende del eventoinmediatamente anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria.
"Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta
dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Márkov de las series de eventos
independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.

En matemática se define como un proceso estocástico discreto que cumple con la propiedadde Márkov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado
presente resume toda la información relevante para describir en probabilidad su estado
futuro.
Una cadena de Márkov es una secuencia X1, X2, X3,... de variables aleatorias. El dominio de
estas variables, es llamado espacio estado, el valor de Xn es el estado del proceso en el
tiempo n. Si la...