Margende Fase Y Ganancia

Márgenes de Fase y Ganancia
Considere el siguiente sistema:

donde K es la ganancia variable (constante) y G(s) es la planta estudiada. El margen de ganancia está definida como el cambio en laganancia de lazo abierto necesario para inestabilizar el sistema de lazo cerrado. Los sistemas con márgenes de ganancia grandes pueden soportar cambios importantes en los parámetros del sistema sincomprometer la estabilidad de lazo cerrado.
Notese que una ganancia unitaria es igual a una ganancia CERO en dB.
El margen de fase es definido como el cambio en la fase de lazo abierto necesaria paraque el sistema de lazo cerrado sea inestable.
El margen de fase además mide la tolerancia del sistema al retraso de tiempo. Si hubiera un retraso de tiempo superior a 180/Wpc en el lazo (donde Wpces la frecuencia donde el cambio de fase es igual a 180 grados), el sistema de lazo cerrado sería inestable. El retardo de tiempo puede ser visto como un bloque extra en el camino directo del diagramade bloques que agrega fase al sistema pero no tiene efecto en la ganancia. Esto es, un retardo de tiempo puede ser representado por un bloque con magnitud 1 y fase igual a w*retardo (enradianes/segundo).
Por ahora, no nos preocuparemos en el origen de todo esto, y nos concentraremos en identificar los márgenes de fase y ganancia de un diagrama de Bode.
EL margen de fase es la diferenciaentre la curva de fase y -180 grados en el punto correspondientes a la frecuencia que nos da una ganancia de 0 dB (la frecuencia de cruce de ganancia Wgc). Igualmente, el margen de ganancia es ladiferencia entre la curva de magnitud y o dB en el punto correspondiente a la frecuencia que da una fase de -180 grados (frecuencia de cruce de fase Wpc).

Un aspecto interesante sobre el margen de fasees que no es necesario recalcular el diagrama de Bode para encontrar el nuevo margen de fase cuando se modifica la ganancia. Recuerdese que la adicion de ganancia solamente tiene el efecto de...