maria

 En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado condominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del condominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

Dominio de una función: Es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Losvalores que le damos a “X” (variable independiente) forman el conjunto de partida. Gráficamente lo miramos en el eje horizontal (abscisas), leyendo como escribimos de izquierda a derecha.
El dominio de una función está formado por aquellos valores de “X” (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).En la gráfica anterior notamos que si le asignamos los valores “-2” y “-1” a la “X”estos no tienen imagen, por lo tanto no pertenecen al dominio de la función estudiada. Esto es lógico ya que los números negativos no tienen raíces reales sino raíces imaginarias.
Rango de una función: Es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina “f(x)”, su valor depende del valor que le demos a "X". Gráficamente lomiramos en el eje vertical (ordenadas), leyendo de abajo a arriba.
El Rango de una función es el conjunto formado por las imágenes f(x) de los valores de “X” que pertenecen al Dominio de dicha función.
La manera más efectiva para determinar el Rango consiste en graficar la función y ver los valores que toma “Y” de abajo hacia arriba.

CÁLCULO DEL DOMINIO Y RANGO DE FUNCIONES
Vamos a calcular deforma numérica y gráfica el dominio y rango de varias funciones para fijar los conceptos anteriores.
Tipos de funciones:
FUNCIONES PARES:
Una función par es cualquier función que satisface la relación  y si x es del dominio de f entonces –x también.
Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y, lo que quiere decir que su graficando se altera luego deuna reflexión sobre el eje y.
Ejemplos de funciones pares son el valor absoluto, x2, x4, cos(x), y cosh(x).
Definición formal
El término función par suele referirse a una clase especial de funciones de variable real: una función  es una función par si para  se cumple la siguiente relación:

La función f(x)=x2 es par ya que f(-x) = (-x)2 =x2
La definición anterior puede generalizarse afunciones sobre dominios más generales. Si A es un conjunto con cierta estructura algebraica en la que existan inversos aditivos (por ejemplo, los números complejos C), una función par sería toda función:

Que cumpla:

La definición de función par presupone que si  entonces necesariamente, de no ser así no se podría definir.

Función impar:
Una función impar es cualquier función que satisface larelación:

Para todo x en el dominio de f.
Desde un punto de vista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de 180 grados alrededor del origen.
Ejemplos de funciones impares son x, x3, seno(x), sinh(x), y la erf (x).
Ejemplo
La función:

También es impar, ya que:En este caso la función no esta definida en el punto.
Si vemos la función:

Podemos ver que:






Y esta función si pasa por el punto (0,0).
Valor Absoluto:
En matemática, el valor absoluto o modulo de un numero real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto estarelacionado con las notaciones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los, cuaterniones , anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
f(x) = |x| / x
x = 0













Funciones entera:
En matemática, las funciones de...