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1.2 PARAMETROS HÍBRIDOS Y DE TRANSMISIÓN
Las ecuaciones de los parámetros híbridos de dos puertos se basan en 171 e `2 como variables de salida, de modo que
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Estos parámetros se emplean mucho en modelos de circuitos con transistores. El modelo de circuito híbrido aparece en la figura 18-13.
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Las ecuaciones de los parámetros híbridos inversos son
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I1 = g11V1 + g12I2 (18-22)V2= g21V1 + g22I2 (18-23)
Los parámetros híbridos e híbridos inversos incluyen tanto los parámetros de impedancia como los de admitancia, de ahí su nombre de híbrido. Los parámetros h11, h12, h21 y h22 representan, respectivamente, la impedancia de entrada en cortocircuito, la ganancia inversa de voltaje en circuito abierto, la ganancia directa de corriente en cortocircuito y la admitancia desalida en circuito abierto. Los parámetros g11, g12, g21 y g22 representan la admitancia de transferencia en cortocircuito, la ganancia directa de corriente en circuito abierto, la ganancia directa de voltaje en circuito abierto y la impedancia de salida en cortocircuito, respectivamente.
Los parámetros de transmisión se expresan como sigue:
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Los parámetros de transmisión se utilizan paradescribir la transmisión por cable, por fibra y por línea. Los parámetros A, B, C y D representan, respectivamente, la razón de voltajes en circuito abierto, la impedancia de transferencia negativa en cortocircuito, la admitancia de transferencia en circuito abierto y la razón de corriente negativa en cortocircuito. Los parámetros de transmisión suelen llamarse parámetros ABCD. En este libro, elinterés se centrará en los parámetros híbridos y de transmisión, dado que se utilizan extensamente.
Ejemplo 18-5
a) Determinar los parámetros h del circuito T de la figura 18-15 en términos de R1, R2 y R3.
b) Evaluar los parámetros cuando R1 = 1ð, R2 =4ð y R3 = 6ð.
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Solución
a) Primero, se calculan h11 y h21 cortocircuitando las terminales de salida y conectando una fuente de corriente deentrada I1, como se ve en la figura 18-16a. Por tanto,
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Entonces, usando el principio del divisor de corriente,
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El siguiente paso es redibujar el circuito con I1= O y conectar la fuente de voltaje V2 como se ve en la figura 18-16b. Entonces se puede determinar h12 a partir del principio del divisor de voltaje, como sigue:
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Por último, se determina h22 a partir de lafigura 18-16b como sigue:
Una propiedad de un circuito pasivo (sin fuentes entre los dos puertos) es que h12 = - h21. (b) Cuando R1= 1ð, R2= 4ð y Rð= 6ð,
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1.3 RELACIONES ENTRE PARAMETROS DE DOS PUERTOS
Si existen todos los parámetros bipuerto en un circuito, es posible relacionar un conjunto de parámetros con otro, dado que las variables V1, I1, V2 e I2 están interrelacionadas por losparámetros. Se examinará primero la relación entre los parámetros Z y Y . La ecuación matricial de los parámetros Z es V = ZI, o sea
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Asimismo, la ecuación de los parámetros Y es 1 = YV, o bien
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Sustituyendo 1 de la ecuación 18-29 en la 18-28, se obtiene
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Así, se puede obtener la matriz Z invirtiendo la matriz Y. Por supuesto, de igual modo puede obtenerse la matriz Y si seinvierte una matriz Z conocida. Es posible que un bipuerto tenga una matriz Y o una matriz Z, pero no ambas. En otras palabras, en algunas redes pueden no existir Z'oY'.
Si se tiene una matriz Y conocida, la matriz Z se determina calculando el determinante AY de la matriz Y y la adjunta de la matriz Y, que se define como sigue:
donde AY= Y11Y22 —
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Las relaciones de conversión de dos puertospara los parámetros Z, Y, h, g y T aparecen en la tabla 18-5.
Ejemplo 18-6
•Determinar los parámetros Yy h si
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Solución Primero se determinarán los parámetros Y calculando el determinante como sigue:
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Después, de la tabla 18-5, se obtiene
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Los parámetros h se obtienen de la tabla 18-5,
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1.4 INTERCONEXIONES REDES DE DOS PUERTOS.
En muchos circuitos es común que...